Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Покзательное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=37648
Страница 1 из 1

Автор:  Germanhart [ 16 дек 2014, 17:21 ]
Заголовок сообщения:  Покзательное уравнение

[math]3\cdot{4}^{x}+{6}^{x}=2\cdot{9}^{x}[/math]

Изображение

Автор:  Andy [ 16 дек 2014, 19:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений

Germanhart, не знаю, какими "школьными" методами решаются подобные уравнения. Поэтому поступил бы так: положим [math]4^x=y.[/math] Тогда заданное уравнение запишется так: [math]3y+\left(\frac{3}{2}\right)^x y=2 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{2x}y.[/math] Сократив на [math]y,[/math] получим [math]3+z=2z^2,[/math] где [math]z=\left(\frac{3}{2}\right)^x.[/math] Дальше всё должно быть проще. :puzyr:) Нужно только быть аккуратным, чтобы не "потерять" корни.

Не исключено, что более эрудированные форумчане предложат Вам лучшие способы решения. Я же что мог, то и предложил. :)

Автор:  victor1111 [ 16 дек 2014, 20:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений

Andy писал(а):
Germanhart, не знаю, какими "школьными" методами решаются подобные уравнения. Поэтому поступил бы так: положим [math]4^x=y.[/math] Тогда заданное уравнение запишется так: [math]3y+\left(\frac{3}{2}\right)^x y=2 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{2x}y.[/math] Сократив на [math]y,[/math] получим [math]3+z=2z^2,[/math] где [math]z=\left(\frac{3}{2}\right)^x.[/math] Дальше всё должно быть проще. :puzyr:) Нужно только быть аккуратным, чтобы не "потерять" корни.

Не исключено, что более эрудированные форумчане предложат Вам лучшие способы решения. Я же что мог, то и предложил. :)

Предложил бы разделить левую и правую части уравнения на (3^x)*(3^x).

Автор:  Andy [ 16 дек 2014, 20:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений

victor1111, это Вы мне? Спасибо! Но меня вполне удовлетворяет и свой способ. :)

Автор:  victor1111 [ 16 дек 2014, 20:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений

Andy писал(а):
victor1111, это Вы мне? Спасибо! Но меня вполне удовлетворяет и свой способ. :)

Я просто поделился. И не более того.

Автор:  pewpimkin [ 16 дек 2014, 20:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений

В этом примере можно делить и 4^х и на 6^х и на 9^х -разницы нет, всё равно все сведется к квадратному уравнению

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/