| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Покзательное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=37648 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Germanhart [ 16 дек 2014, 17:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Покзательное уравнение |
[math]3\cdot{4}^{x}+{6}^{x}=2\cdot{9}^{x}[/math]
|
|
| Автор: | Andy [ 16 дек 2014, 19:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система уравнений |
Germanhart, не знаю, какими "школьными" методами решаются подобные уравнения. Поэтому поступил бы так: положим [math]4^x=y.[/math] Тогда заданное уравнение запишется так: [math]3y+\left(\frac{3}{2}\right)^x y=2 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{2x}y.[/math] Сократив на [math]y,[/math] получим [math]3+z=2z^2,[/math] где [math]z=\left(\frac{3}{2}\right)^x.[/math] Дальше всё должно быть проще. Нужно только быть аккуратным, чтобы не "потерять" корни.Не исключено, что более эрудированные форумчане предложат Вам лучшие способы решения. Я же что мог, то и предложил.
|
|
| Автор: | victor1111 [ 16 дек 2014, 20:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система уравнений |
Andy писал(а): Germanhart, не знаю, какими "школьными" методами решаются подобные уравнения. Поэтому поступил бы так: положим [math]4^x=y.[/math] Тогда заданное уравнение запишется так: [math]3y+\left(\frac{3}{2}\right)^x y=2 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{2x}y.[/math] Сократив на [math]y,[/math] получим [math]3+z=2z^2,[/math] где [math]z=\left(\frac{3}{2}\right)^x.[/math] Дальше всё должно быть проще. Нужно только быть аккуратным, чтобы не "потерять" корни.Не исключено, что более эрудированные форумчане предложат Вам лучшие способы решения. Я же что мог, то и предложил. ![]() Предложил бы разделить левую и правую части уравнения на (3^x)*(3^x). |
|
| Автор: | Andy [ 16 дек 2014, 20:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система уравнений |
victor1111, это Вы мне? Спасибо! Но меня вполне удовлетворяет и свой способ.
|
|
| Автор: | victor1111 [ 16 дек 2014, 20:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система уравнений |
Andy писал(а): victor1111, это Вы мне? Спасибо! Но меня вполне удовлетворяет и свой способ. ![]() Я просто поделился. И не более того. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 16 дек 2014, 20:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система уравнений |
В этом примере можно делить и 4^х и на 6^х и на 9^х -разницы нет, всё равно все сведется к квадратному уравнению |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|