Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Покзательное уравнение
СообщениеДобавлено: 16 дек 2014, 17:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 дек 2014, 16:16
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]3\cdot{4}^{x}+{6}^{x}=2\cdot{9}^{x}[/math]

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 16 дек 2014, 19:10 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Germanhart, не знаю, какими "школьными" методами решаются подобные уравнения. Поэтому поступил бы так: положим [math]4^x=y.[/math] Тогда заданное уравнение запишется так: [math]3y+\left(\frac{3}{2}\right)^x y=2 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{2x}y.[/math] Сократив на [math]y,[/math] получим [math]3+z=2z^2,[/math] где [math]z=\left(\frac{3}{2}\right)^x.[/math] Дальше всё должно быть проще. :puzyr:) Нужно только быть аккуратным, чтобы не "потерять" корни.

Не исключено, что более эрудированные форумчане предложат Вам лучшие способы решения. Я же что мог, то и предложил. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 16 дек 2014, 20:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Germanhart, не знаю, какими "школьными" методами решаются подобные уравнения. Поэтому поступил бы так: положим [math]4^x=y.[/math] Тогда заданное уравнение запишется так: [math]3y+\left(\frac{3}{2}\right)^x y=2 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{2x}y.[/math] Сократив на [math]y,[/math] получим [math]3+z=2z^2,[/math] где [math]z=\left(\frac{3}{2}\right)^x.[/math] Дальше всё должно быть проще. :puzyr:) Нужно только быть аккуратным, чтобы не "потерять" корни.

Не исключено, что более эрудированные форумчане предложат Вам лучшие способы решения. Я же что мог, то и предложил. :)

Предложил бы разделить левую и правую части уравнения на (3^x)*(3^x).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 16 дек 2014, 20:03 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
victor1111, это Вы мне? Спасибо! Но меня вполне удовлетворяет и свой способ. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 16 дек 2014, 20:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
victor1111, это Вы мне? Спасибо! Но меня вполне удовлетворяет и свой способ. :)

Я просто поделился. И не более того.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 16 дек 2014, 20:29 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В этом примере можно делить и 4^х и на 6^х и на 9^х -разницы нет, всё равно все сведется к квадратному уравнению

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Marlex12s1d

1

1027

10 апр 2021, 12:44

Решить уравнение уравнение с обособленными переменными

в форуме Дифференциальное исчисление

Juliiii

2

431

17 май 2022, 21:03

Уравнение

в форуме Тригонометрия

ExtreMaLLlka

14

633

14 янв 2016, 14:03

Уравнение

в форуме Алгебра

Lfed

3

400

05 май 2021, 09:51

Уравнение

в форуме Тригонометрия

Platon

3

346

17 янв 2016, 12:48

Уравнение

в форуме Интегральное исчисление

golqaer

1

265

11 мар 2015, 13:27

Уравнение

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

[fUKA]

1

207

08 окт 2016, 20:25

Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

15

1098

04 июл 2015, 07:55

Уравнение

в форуме Алгебра

Dmitriy21

4

383

15 окт 2016, 20:00

Уравнение

в форуме Алгебра

Chemist0

4

529

08 мар 2015, 12:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved