Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| craxzy |
|
|
|
Найти n. Я думаю решения тут нет, ну или, по крайней мере, нормального решения. Вот как я рассуждал: [math](2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^n+1)=3*5*17[/math] [math]3*5*17...(2^n+1)=3*5*17[/math] Получается что при любом [math]n\in \mathbb R[/math] равенство не выполняется. Вообще ответ 4, но как получить его - непонятно можете объяснить? |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Умножите и разделите на (2-1). В числителе получится (2-1)*(2+1).......=255
(2-1)*(2+1)= 2^2-1 (2^2-1)*(2^2+1).......=255 и т д |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: craxzy, mad_math |
||
| craxzy |
|
|
|
pewpimkin писал(а): Умножите и разделите на (2-1). В числителе получится (2-1)*(2+1).......=255 (2-1)*(2+1)= 2^2-1 (2^2-1)*(2^2+1).......=255 и т д [math](2^4-1)(2^4+1)...=255[/math] [math](2^8-1)(2^n+1)=255[/math] [math]255(2^n+1)=255[/math] [math]2^n+1\neq1[/math] ? Тут что-то не так |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
После всех свертываний остается (2^n-1)*(2^n+1)=255
Значит 2^(2n)-1=255 2^(2n)=256 2^(2n)=2^8 2n=8 n=4 |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| craxzy |
|
|
|
pewpimkin писал(а): После всех свертываний остается (2^n-1)*(2^n+1)=255 Значит 2^(2n)-1=255 2^(2n)=256 2^(2n)=2^8 2n=8 n=4 А откуда появляется [math](2^n-1)[/math] ? [math](2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^n+1)=255[/math] [math](2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^n+1)=255[/math] [math](2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^n+1)=255[/math] [math](2^4-1)(2^4+1)...(2^n+1)=255[/math] [math](2^8-1)...(2^n+1)=255[/math] Что же тут не так? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
craxzy писал(а): А откуда появляется [math](2^n-1)[/math] ? Из многоточия Некорректная формулировка задачи. Из-за [math]2^n-1[/math] складывается впечатление, что [math]n[/math] - любое, а оно вроде как только чётное. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: craxzy |
||
| craxzy |
|
|
|
mad_math писал(а): craxzy писал(а): А откуда появляется [math](2^n-1)[/math] ? Из многоточия Некорректная формулировка задачи. Из-за [math]2^n-1[/math] складывается впечатление, что [math]n[/math] - любое, а оно вроде как только чётное. То есть это как последовательность с нумерацией [math]n[/math], и если вместо [math]\ 255[/math] было бы [math]\ 15[/math] , то [math]n=2[/math] (тут со степенью что-то не так, как вы заметили) , я правильно понял? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
craxzy писал(а): То есть это как последовательность с нумерацией [math]n[/math], и если вместо [math]\ 255[/math] было бы [math]\ 15[/math] , то [math]n=2[/math] Да. |
||
| Вернуться к началу | ||
| craxzy |
|
|
|
mad_math писал(а): craxzy писал(а): То есть это как последовательность с нумерацией [math]n[/math], и если вместо [math]\ 255[/math] было бы [math]\ 15[/math] , то [math]n=2[/math] Да.Понятно, спасибо большое, и вам pewpimkin ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку
в форуме Теория вероятностей |
6 |
633 |
02 окт 2021, 01:43 |
|
|
Задача на построение. Корректна ли задача?
в форуме Геометрия |
9 |
771 |
19 июл 2020, 19:17 |
|
|
Задача №14 ЕГЭ
в форуме Геометрия |
8 |
302 |
02 июн 2020, 08:11 |
|
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
3 |
403 |
30 май 2015, 23:50 |
|
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
4 |
348 |
30 май 2015, 22:44 |
|
|
Задача
в форуме Ряды |
0 |
313 |
19 окт 2016, 13:01 |
|
|
Задача
в форуме Геометрия |
3 |
228 |
08 апр 2017, 12:57 |
|
|
Задача по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
1 |
349 |
15 ноя 2016, 21:39 |
|
|
Задача
в форуме Геометрия |
1 |
278 |
22 мар 2022, 13:25 |
|
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
1 |
302 |
31 май 2015, 21:35 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |