Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Система показательных уравнений
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=37097
Страница 1 из 1

Автор:  boss1998 [ 29 ноя 2014, 00:28 ]
Заголовок сообщения:  Система показательных уравнений

Изображение

Номера 3 и 4

Автор:  radix [ 29 ноя 2014, 01:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система показательных уравнений

В третьем номере в первом уравнении перейдите к основанию 2, а во втором уравнении - к основанию 5.

Автор:  boss1998 [ 29 ноя 2014, 01:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система показательных уравнений

в первом перешёл, а во втором не выходит
У вас есть возможность/время решить это?

Автор:  radix [ 29 ноя 2014, 01:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система показательных уравнений

В четвертом номере в первом неравенстве перейдите к одному основанию: либо к 2, либо к 1/2.
Второе неравенство в системе посложнее. В каких случаях дробь больше либо равна нулю? Рассмотрите эти случаи отдельно. При решении воспользуйтесь тем, что любое положительное число в нулевой степени равно единице.
Успехов! :)

Автор:  radix [ 29 ноя 2014, 01:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система показательных уравнений

boss1998 писал(а):
в первом перешёл, а во втором не выходитУ вас есть возможность/время решить это?

Во втором попробуйте разделить обе части уравнения на [math]5^y \ne 0[/math]

Автор:  boss1998 [ 29 ноя 2014, 01:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система показательных уравнений

radix писал(а):
boss1998 писал(а):
в первом перешёл, а во втором не выходитУ вас есть возможность/время решить это?

Во втором попробуйте разделить обе части уравнения на [math]5^y \ne 0[/math]



Разделил, но что-то не выходит дальше

Автор:  radix [ 29 ноя 2014, 02:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система показательных уравнений

Получается:
[math]5^{2x-y}=0,25[/math]
Из первого уравнения системы имеем y=3x-2. Подставляем:
[math]5^x=100[/math]
Проверяйте.

Автор:  boss1998 [ 29 ноя 2014, 02:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система показательных уравнений

radix писал(а):
Получается:
[math]5^{2x-y}=0,25[/math]
Из первого уравнения системы имеем y=3x-2. Подставляем:
[math]5^x=100[/math]
Проверяйте.


Да, так, а дальше?

Автор:  radix [ 29 ноя 2014, 02:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система показательных уравнений

[math]5^x=5^{\log_{5}{100} }[/math]
[math]x=\log_{5}{100}[/math]
[math]x=2+2\log_{5}{2}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/