Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неравенство-нет идеи
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=37091
Страница 1 из 1

Автор:  AgainFail [ 28 ноя 2014, 16:06 ]
Заголовок сообщения:  Неравенство-нет идеи

Буду признателен за метод или идею. [math]x(x-1)(x+2)(x-3)\geq 7[/math] (попытка решить в лоб закончилась тем, что получилось уравнение 4ой степени (по-моему без рациональных корней), которое не соответствует уровню задачи. Каких-то простых замен не вижу.

Автор:  assik [ 28 ноя 2014, 16:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство-нет идеи

[math]x(x-1)(x+2)(x-3)=(x^2-x)(x^2-x-6)[/math]. Далее можно ввести замену [math]t=x^2-x[/math]

Автор:  assik [ 28 ноя 2014, 16:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство-нет идеи

Окончательный ответ
[math]x \in (-\infty; \frac{1-\sqrt{29}}{2}]\cup [\frac{1+\sqrt{29}}{2}; + \infty)[/math]

Автор:  AgainFail [ 28 ноя 2014, 16:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство-нет идеи

Да,да. После замены всё понятно предельно. Грустно, что такую замену не увидел - хотя учитывая, что это второй день занятий после 4ех лет "отпуска" оно и ясно (. Спасибо.

Автор:  assik [ 28 ноя 2014, 16:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство-нет идеи

незачто)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/