| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неравенство-нет идеи http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=37091 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | AgainFail [ 28 ноя 2014, 16:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Неравенство-нет идеи |
Буду признателен за метод или идею. [math]x(x-1)(x+2)(x-3)\geq 7[/math] (попытка решить в лоб закончилась тем, что получилось уравнение 4ой степени (по-моему без рациональных корней), которое не соответствует уровню задачи. Каких-то простых замен не вижу. |
|
| Автор: | assik [ 28 ноя 2014, 16:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство-нет идеи |
[math]x(x-1)(x+2)(x-3)=(x^2-x)(x^2-x-6)[/math]. Далее можно ввести замену [math]t=x^2-x[/math] |
|
| Автор: | assik [ 28 ноя 2014, 16:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство-нет идеи |
Окончательный ответ [math]x \in (-\infty; \frac{1-\sqrt{29}}{2}]\cup [\frac{1+\sqrt{29}}{2}; + \infty)[/math] |
|
| Автор: | AgainFail [ 28 ноя 2014, 16:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство-нет идеи |
Да,да. После замены всё понятно предельно. Грустно, что такую замену не увидел - хотя учитывая, что это второй день занятий после 4ех лет "отпуска" оно и ясно (. Спасибо. |
|
| Автор: | assik [ 28 ноя 2014, 16:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство-нет идеи |
незачто) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|