Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Сравнить по модулю
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=37022
Страница 1 из 1

Автор:  Ramzes222 [ 25 ноя 2014, 21:01 ]
Заголовок сообщения:  Сравнить по модулю

Докажите что 13^n + 3^2n делится с остатком 0 на 10.
Решение
13^n + 9*3^n = 13^n +9*3^n сравнимо с 3^n + 9*3^n (mod 10) => 10*3^n сравнимо с 0 (mod 10), а значит 13^n + 3^2n делится с остатком 0 на 10.

Можно для тупых разжевать как из 13^n + 9*3^n находят два сравнимых числа 13^n +9*3^n и 3^n + 9*3^n (mod 10) и откуда берут 10*3^n сравнимо с 0??

Автор:  mad_math [ 25 ноя 2014, 21:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сравнить по модулю

[math]13=3+10[/math]

Автор:  Ramzes222 [ 25 ноя 2014, 21:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сравнить по модулю

Я не понял ,но 13^n /= 3^n + 10^n.
Или что имелось ввиду можно подробней?

Автор:  mad_math [ 26 ноя 2014, 00:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сравнить по модулю

Если два числа [math]a[/math] и [math]b[/math] при делении на [math]n[/math] дают одинаковые остатки, то числа [math]a^m[/math] и [math]b^m[/math] при делении на [math]n[/math] также дают равные остатки.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/