| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Сравнить по модулю http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=37022 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Ramzes222 [ 25 ноя 2014, 21:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Сравнить по модулю |
Докажите что 13^n + 3^2n делится с остатком 0 на 10. Решение 13^n + 9*3^n = 13^n +9*3^n сравнимо с 3^n + 9*3^n (mod 10) => 10*3^n сравнимо с 0 (mod 10), а значит 13^n + 3^2n делится с остатком 0 на 10. Можно для тупых разжевать как из 13^n + 9*3^n находят два сравнимых числа 13^n +9*3^n и 3^n + 9*3^n (mod 10) и откуда берут 10*3^n сравнимо с 0?? |
|
| Автор: | mad_math [ 25 ноя 2014, 21:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сравнить по модулю |
[math]13=3+10[/math] |
|
| Автор: | Ramzes222 [ 25 ноя 2014, 21:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сравнить по модулю |
Я не понял ,но 13^n /= 3^n + 10^n. Или что имелось ввиду можно подробней? |
|
| Автор: | mad_math [ 26 ноя 2014, 00:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сравнить по модулю |
Если два числа [math]a[/math] и [math]b[/math] при делении на [math]n[/math] дают одинаковые остатки, то числа [math]a^m[/math] и [math]b^m[/math] при делении на [math]n[/math] также дают равные остатки. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|