Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сравнить по модулю
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2014, 21:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2014, 20:38
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Докажите что 13^n + 3^2n делится с остатком 0 на 10.
Решение
13^n + 9*3^n = 13^n +9*3^n сравнимо с 3^n + 9*3^n (mod 10) => 10*3^n сравнимо с 0 (mod 10), а значит 13^n + 3^2n делится с остатком 0 на 10.

Можно для тупых разжевать как из 13^n + 9*3^n находят два сравнимых числа 13^n +9*3^n и 3^n + 9*3^n (mod 10) и откуда берут 10*3^n сравнимо с 0??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнить по модулю
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2014, 21:15 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]13=3+10[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнить по модулю
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2014, 21:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2014, 20:38
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не понял ,но 13^n /= 3^n + 10^n.
Или что имелось ввиду можно подробней?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сравнить по модулю
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2014, 00:24 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если два числа [math]a[/math] и [math]b[/math] при делении на [math]n[/math] дают одинаковые остатки, то числа [math]a^m[/math] и [math]b^m[/math] при делении на [math]n[/math] также дают равные остатки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сравнить ряд

в форуме Ряды

Bunny987

4

272

17 дек 2016, 18:06

С чем сравнить?

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

1

263

24 дек 2018, 10:04

С чем сравнить?

в форуме Ряды

tanyhaftv

4

230

24 дек 2018, 10:09

Сравнить две величины

в форуме Алгебра

long-live_mercutio

2

289

30 мар 2017, 16:27

Сравнить два числа

в форуме Алгебра

Gagarin

4

366

15 ноя 2016, 11:25

Как сравнить правильно?

в форуме Геометрия

dimakarpov

5

347

11 июн 2017, 12:04

Сравнить мощности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

7

330

02 окт 2018, 23:11

Сравнить логарифмы

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

pavel19385638

5

580

07 фев 2017, 22:21

Сравнить два числа

в форуме Алгебра

Gagarin

13

920

02 июл 2015, 23:01

Как сравнить уксус?

в форуме Дискуссионные математические проблемы

tsvigo

1

327

21 июл 2023, 17:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved