| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неравенство с модулями http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=36999 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | KiraLeto [ 24 ноя 2014, 23:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Неравенство с модулями |
![]() Подскажите, каким методом решать подобное неравенство? Я уже много источников прочитала, примеров рассмотрела. Нам преподаватель говорил, что можно, чтобы не мучиться со знаками и интервалами все слагаемые возвести в квадрат. Здесь можно это применить? или нет? Я уже возвела на самом деле, и результат получила, но засомневалась - а так точно можно в данном неравенстве? Когда мы решали на лекциях, у нас все слагаемые были под модулем, а здесь нет. В ответе у меня получилось x<-2 и x>=5/3 |
|
| Автор: | pewpimkin [ 24 ноя 2014, 23:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулями |
Возводить в квадрат здесь нельзя |
|
| Автор: | pewpimkin [ 25 ноя 2014, 00:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулями |
Но ответ такой. Завтра картинку выложу |
|
| Автор: | pewpimkin [ 25 ноя 2014, 00:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулями |
|
|
| Автор: | virsavia [ 25 ноя 2014, 02:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулями |
можно же проще, умножаем обе части неравенства на [math]x^{2}-\left | 2-x \right |[/math] получаем [math]x^{2}-\left | 2x-3 \right |\leqslant x^{2}-\left | 2-x \right |[/math] |
|
| Автор: | Shadows [ 25 ноя 2014, 08:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулями |
virsavia писал(а): можно же проще Нельзя.
|
|
| Автор: | mad_math [ 25 ноя 2014, 08:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулями |
virsavia писал(а): можно же проще, умножаем обе части неравенства на [math]x^{2}-\left | 2-x \right |[/math] получаем Да вообще просто, ага. А то, что [math]x^{2}-\left | 2-x \right |[/math] может равняться 0 вы учли при этом? А то, что неравенство меняет знак на противоположный, если обе его части умножить на отрицательное число? |
|
| Автор: | virsavia [ 25 ноя 2014, 12:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулями |
mad_math ну есстественно при условии что [math]x^{2}-\left | 2-x \right |[/math] не равно 0, куда ж без этого |
|
| Автор: | mad_math [ 25 ноя 2014, 13:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулями |
virsavia писал(а): mad_math ну есстественно при условии что [math]x^{2}-\left | 2-x \right |[/math] не равно 0, куда ж без этого Это всё равно не будет эквивалентным преобразованием.
|
|
| Автор: | AgainFail [ 28 ноя 2014, 16:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с модулями |
Можно рассмотреть совокупность двух систем. При условии что [math]x^{2}-\left | 2-x \right |<0[/math] и [math]x^{2}-\left | 2-x \right |>0[/math]. отдельно посмотреть случай с [math]x^{2}-\left | 2-x \right |=0[/math]. Не сказать, что будет проще - но хотя бы будет равносильно. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|