Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство с модулями
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2014, 23:55 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 23:31
Сообщений: 63
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Подскажите, каким методом решать подобное неравенство? Я уже много источников прочитала, примеров рассмотрела. Нам преподаватель говорил, что можно, чтобы не мучиться со знаками и интервалами все слагаемые возвести в квадрат. Здесь можно это применить? или нет? Я уже возвела на самом деле, и результат получила, но засомневалась - а так точно можно в данном неравенстве? Когда мы решали на лекциях, у нас все слагаемые были под модулем, а здесь нет. В ответе у меня получилось x<-2 и x>=5/3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулями
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2014, 23:59 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возводить в квадрат здесь нельзя

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулями
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2014, 00:08 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Но ответ такой. Завтра картинку выложу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулями
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2014, 00:14 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
KiraLeto
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулями
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2014, 02:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 ноя 2014, 17:44
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
можно же проще, умножаем обе части неравенства на [math]x^{2}-\left | 2-x \right |[/math]
получаем
[math]x^{2}-\left | 2x-3 \right |\leqslant x^{2}-\left | 2-x \right |[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулями
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2014, 08:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1445
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
615 раз в 486 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
virsavia писал(а):
можно же проще
Нельзя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулями
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2014, 08:48 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
virsavia писал(а):
можно же проще, умножаем обе части неравенства на [math]x^{2}-\left | 2-x \right |[/math]
получаем

Да вообще просто, ага. А то, что [math]x^{2}-\left | 2-x \right |[/math] может равняться 0 вы учли при этом? А то, что неравенство меняет знак на противоположный, если обе его части умножить на отрицательное число?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулями
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2014, 12:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 ноя 2014, 17:44
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math ну есстественно при условии что [math]x^{2}-\left | 2-x \right |[/math] не равно 0, куда ж без этого

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулями
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2014, 13:19 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
virsavia писал(а):
mad_math ну есстественно при условии что [math]x^{2}-\left | 2-x \right |[/math] не равно 0, куда ж без этого
Это всё равно не будет эквивалентным преобразованием.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулями
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2014, 16:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2014, 15:56
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно рассмотреть совокупность двух систем. При условии что [math]x^{2}-\left | 2-x \right |<0[/math] и [math]x^{2}-\left | 2-x \right |>0[/math]. отдельно посмотреть случай с [math]x^{2}-\left | 2-x \right |=0[/math]. Не сказать, что будет проще - но хотя бы будет равносильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство с модулями

в форуме Алгебра

pewpimkin

12

262

07 июл 2024, 16:14

Неравенство с модулями

в форуме Алгебра

Matrix

3

477

28 ноя 2015, 11:38

Уравнение с модулями

в форуме Алгебра

an212sha

5

678

09 май 2017, 08:41

Уравнение с модулями

в форуме Алгебра

Digenets

3

322

21 янв 2019, 21:56

Система с модулями

в форуме Алгебра

Andreww

4

669

26 фев 2018, 18:46

Уравнения с модулями

в форуме Алгебра

MrTweester

6

365

10 июл 2023, 18:41

Уравнения с модулями

в форуме Алгебра

o-_wOM N3w

2

547

15 окт 2015, 16:09

Модуль и неравенства с модулями

в форуме Алгебра

Morgus

8

556

02 мар 2017, 12:44

Упрощение выражения с модулями

в форуме Алгебра

kirill_medvedev

6

1873

09 июн 2018, 14:57

Решение неравенств с модулями

в форуме Алгебра

powerafin

5

177

24 фев 2024, 22:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved