Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: ОДЗ в показательном уравнении
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2014, 22:10 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 23:31
Сообщений: 63
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Помогите понять, правильно ли я решаю уравнение.
И нужно ли в нем искать ОДЗ?
Спасибо за помощь
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ОДЗ в показательном уравнении
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2014, 08:12 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
KiraLeto, а что будет, если [math]x^2-x-1=0[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
KiraLeto, valentina
 Заголовок сообщения: Re: ОДЗ в показательном уравнении
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2014, 11:12 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для показательной функции есть договорённость о том, что основание должно быть неотрицательным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Andy, KiraLeto
 Заголовок сообщения: Re: ОДЗ в показательном уравнении
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2014, 11:25 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 23:31
Сообщений: 63
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается, что, я должна решить вот такую вещь?:
Изображение
Это и будет ОДЗ?
Тогда получается, что у уравнения решение только x=-1???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ОДЗ в показательном уравнении
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2014, 11:46 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы потеряли один корень при решении, так как не учли тривиальный случай равенства основания 1.
Я бы для решения применила логарифмирование обеих частей уравнения.
При [math]x^2-x-1>0[/math] получим
[math]\log(x^2-x-1)^{x^2-1}=\log 1[/math]

[math](x^2-1)\log(x^2-x-1)=0[/math]

Получаем два уравнения
[math]x^2-1=0[/math] и [math]\log(x^2-x-1)=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
KiraLeto, pewpimkin, valentina
 Заголовок сообщения: Re: ОДЗ в показательном уравнении
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2014, 17:16 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В дополнение к вышесказанному: №17

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
KiraLeto, mad_math, virsavia
 Заголовок сообщения: Re: ОДЗ в показательном уравнении
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2014, 18:25 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

До кучи

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
KiraLeto, mad_math, virsavia
 Заголовок сообщения: Re: ОДЗ в показательном уравнении
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2014, 22:13 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 23:31
Сообщений: 63
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Т.О. у меня получается два корня (x=1 уходит по ОДЗ), остается x=-1 и x=2.
Все так?
Спасибо еще раз всем за помощь. А то я школу закончила еще в 2001 году, уже совершенно ничего не помню

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ОДЗ в показательном уравнении
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2014, 22:18 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 23:31
Сообщений: 63
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, и еще - а если неизвестное в показательном уравнении содержится только в показателе, тогда ограничений в ОДЗ нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ОДЗ в показательном уравнении
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2014, 23:40 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть: показатель же тоже может при каких -то иксах не существовать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти степень в показательном уравнении

в форуме Численные методы

qwertyk4054

6

749

14 окт 2015, 20:50

ОДЗ в уравнении

в форуме Алгебра

savlabeay

7

934

24 апр 2015, 20:53

Найдите N в уравнении:

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

top234

2

170

12 окт 2020, 23:03

Система диф. уравнении

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sykes

1

459

15 апр 2021, 13:11

Замена в дифференциальном уравнении

в форуме Дифференциальное исчисление

MathSamurai

3

172

25 июн 2022, 12:02

Найдите x в экспоненциальном уравнении

в форуме Алгебра

krilkbe

1

115

18 апр 2024, 08:51

Найти неизвестные в уравнении

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

flagman

8

364

04 июн 2022, 08:42

Найдите x в экспоненциальном уравнении

в форуме Алгебра

pushparaj2

1

90

08 май 2024, 09:14

Не сошлись числа в уравнении

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nelo

19

627

15 окт 2016, 22:39

Как выразить y от x в сложном уравнении

в форуме Алгебра

Petr96

4

1981

06 янв 2017, 20:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved