Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Доказать, что выражение кратно 19
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=36932
Страница 1 из 1

Автор:  KiraLeto [ 22 ноя 2014, 20:47 ]
Заголовок сообщения:  Доказать, что выражение кратно 19

Изображение

Надо доказать, что это выражение кратно 19. Помогите, плиз

Автор:  Andy [ 22 ноя 2014, 21:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать, что выражение кратно 19

KiraLeto, попробуйте воспользоваться методом математической индукции.

Автор:  KiraLeto [ 22 ноя 2014, 23:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать, что выражение кратно 19

пробую, подставляю к+1, начинаю упрощать и не могу найти, как вынести множитель, чтобы стало кратно 19. при n=1 кратно, потом предполагаю, что при n=k кратно 19, потом при n=k+1. Все подставляю и получается 3^5*3^3k+5*2^4*2^3k. Пыталась так расписать 3^3*3^(3k+2) + 5*2^3*2^3k+1. А дальше что делать, не могу понять. Пожалуйста, помогите, как дальше решить. Метод индукции только что сама изучить пыталась, нам его не объясняли на сессии. Смысл его поняла, но применительно к этому выражению не могу осилить. Благодарю всех откликнувшихся

Автор:  KiraLeto [ 22 ноя 2014, 23:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать, что выражение кратно 19

Урра! Я разобралась. Спасибо всем, кто посмотрел мое задание. Я представила так: что 8 во второрм слагаемом это 27-19 и тогда выношу общий знаменатель и у меня два слагаемых делятс на 19

Автор:  Andy [ 23 ноя 2014, 00:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать, что выражение кратно 19

KiraLeto, Вам помог метод математической индукции?

Автор:  KiraLeto [ 23 ноя 2014, 22:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать, что выражение кратно 19

Andy писал(а):
KiraLeto, Вам помог метод математической индукции?

Да, помог именно он

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/