Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, что выражение кратно 19
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2014, 20:47 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 23:31
Сообщений: 63
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Надо доказать, что это выражение кратно 19. Помогите, плиз

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что выражение кратно 19
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2014, 21:09 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
KiraLeto, попробуйте воспользоваться методом математической индукции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
KiraLeto
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что выражение кратно 19
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2014, 23:09 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 23:31
Сообщений: 63
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
пробую, подставляю к+1, начинаю упрощать и не могу найти, как вынести множитель, чтобы стало кратно 19. при n=1 кратно, потом предполагаю, что при n=k кратно 19, потом при n=k+1. Все подставляю и получается 3^5*3^3k+5*2^4*2^3k. Пыталась так расписать 3^3*3^(3k+2) + 5*2^3*2^3k+1. А дальше что делать, не могу понять. Пожалуйста, помогите, как дальше решить. Метод индукции только что сама изучить пыталась, нам его не объясняли на сессии. Смысл его поняла, но применительно к этому выражению не могу осилить. Благодарю всех откликнувшихся

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что выражение кратно 19
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2014, 23:31 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 23:31
Сообщений: 63
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Урра! Я разобралась. Спасибо всем, кто посмотрел мое задание. Я представила так: что 8 во второрм слагаемом это 27-19 и тогда выношу общий знаменатель и у меня два слагаемых делятс на 19

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что выражение кратно 19
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2014, 00:19 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
KiraLeto, Вам помог метод математической индукции?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что выражение кратно 19
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2014, 22:06 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
17 ноя 2014, 23:31
Сообщений: 63
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
KiraLeto, Вам помог метод математической индукции?

Да, помог именно он

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Среди 167 целых чисел, 78 кратно 8, 4 кратно 5, 41 кратно 64

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

sandra18

1

301

19 май 2019, 20:42

Доказать выражение

в форуме Теория чисел

OnneR

3

349

01 дек 2023, 10:12

Доказать по индукции, что выражение делится на 17

в форуме Алгебра

sfanter

1

528

18 июн 2016, 15:05

Доказать, что выражение больше нуля

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

phlegeton

4

433

23 ноя 2017, 19:38

Доказать рационально или иррационально выражение

в форуме Теория чисел

ALBPKLD

25

957

11 июн 2021, 15:42

Доказать что данное выражение является полным дифференциалом

в форуме Интегральное исчисление

Aleksey_N

1

2039

27 апр 2015, 20:41

Доказать, что выражение не может являться кубом целого числа

в форуме Алгебра

eserlik

3

368

26 июл 2017, 14:52

Упростить выражение

в форуме Алгебра

LeraGard

3

202

05 дек 2019, 22:04

Вычислить выражение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Xlebushek_69

2

172

17 ноя 2019, 17:28

Упрастить выражение

в форуме Алгебра

Gintoki-_-

7

451

09 апр 2021, 14:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved