Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Не могу решить это неравенство
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=36613
Страница 1 из 2

Автор:  Rina_Taylor [ 08 ноя 2014, 19:58 ]
Заголовок сообщения:  Не могу решить это неравенство

[math]\sqrt{-4x+8}\leq 9+3x[/math]
Нужно узнать количество цельночисленных решений

Автор:  Rina_Taylor [ 08 ноя 2014, 20:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу решить это неравенство

При возведении в квадрат для ликвидации корня в левой части получаются страшно иррациональные корни, не могу понять причины

Автор:  zxcqwe [ 08 ноя 2014, 20:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу решить это неравенство

одз даёт x<=2. Если построить график будет ясно, что сначала правая часть будет больше, но рано или поздно станет меньше (при уменьшении x). Возведите в квадрат, посчитайте корень, подxодящий по одз (он будет один)и посчитайте количество чисел между 2 и этим корнем

Автор:  zxcqwe [ 08 ноя 2014, 20:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу решить это неравенство

Rina_Taylor
Ну да, иррациональный, но оценить-то его можно

Автор:  mad_math [ 08 ноя 2014, 20:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу решить это неравенство

zxcqwe писал(а):
одз даёт x<=2
ОДЗ даёт [math]-3\leq x\leq 2[/math]

Автор:  Rina_Taylor [ 08 ноя 2014, 20:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу решить это неравенство

Получается что-то в стиле -58+корень из 736/18 и -58-корень из 736/18
Как привести это к божескому виду?

mad_math
Можно ли тогда количество целых решений считать равным количеству чисел в заданном одз промежутке?

Автор:  mad_math [ 08 ноя 2014, 20:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу решить это неравенство

Целочисленные у меня получились -1;0;1;2.

Автор:  mad_math [ 08 ноя 2014, 20:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу решить это неравенство

Rina_Taylor писал(а):
mad_math
Можно ли тогда количество целых решений считать равным количеству чисел в заданном одз промежутке?
Нет. Один корень уравнения [math]9x^2+58x+73=0[/math] попадает в этот промежуток.

Автор:  Rina_Taylor [ 08 ноя 2014, 20:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу решить это неравенство

Тогда куда уходят -2 и -3 с одз?

Автор:  zxcqwe [ 08 ноя 2014, 20:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не могу решить это неравенство

Rina_Taylor
[math]\frac{ -29 + \sqrt{184} }{9} \in (-2;-1)[/math]
Т.е. решениями будут только числа больше этого

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/