| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Не могу решить это неравенство http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=36613 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Rina_Taylor [ 08 ноя 2014, 19:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Не могу решить это неравенство |
[math]\sqrt{-4x+8}\leq 9+3x[/math] Нужно узнать количество цельночисленных решений |
|
| Автор: | Rina_Taylor [ 08 ноя 2014, 20:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу решить это неравенство |
При возведении в квадрат для ликвидации корня в левой части получаются страшно иррациональные корни, не могу понять причины |
|
| Автор: | zxcqwe [ 08 ноя 2014, 20:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу решить это неравенство |
одз даёт x<=2. Если построить график будет ясно, что сначала правая часть будет больше, но рано или поздно станет меньше (при уменьшении x). Возведите в квадрат, посчитайте корень, подxодящий по одз (он будет один)и посчитайте количество чисел между 2 и этим корнем |
|
| Автор: | zxcqwe [ 08 ноя 2014, 20:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу решить это неравенство |
Rina_Taylor Ну да, иррациональный, но оценить-то его можно |
|
| Автор: | mad_math [ 08 ноя 2014, 20:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу решить это неравенство |
zxcqwe писал(а): одз даёт x<=2 ОДЗ даёт [math]-3\leq x\leq 2[/math]
|
|
| Автор: | Rina_Taylor [ 08 ноя 2014, 20:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу решить это неравенство |
Получается что-то в стиле -58+корень из 736/18 и -58-корень из 736/18 Как привести это к божескому виду? mad_math Можно ли тогда количество целых решений считать равным количеству чисел в заданном одз промежутке? |
|
| Автор: | mad_math [ 08 ноя 2014, 20:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу решить это неравенство |
Целочисленные у меня получились -1;0;1;2. |
|
| Автор: | mad_math [ 08 ноя 2014, 20:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу решить это неравенство |
Rina_Taylor писал(а): mad_math Нет. Один корень уравнения [math]9x^2+58x+73=0[/math] попадает в этот промежуток.
Можно ли тогда количество целых решений считать равным количеству чисел в заданном одз промежутке? |
|
| Автор: | Rina_Taylor [ 08 ноя 2014, 20:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу решить это неравенство |
Тогда куда уходят -2 и -3 с одз? |
|
| Автор: | zxcqwe [ 08 ноя 2014, 20:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Не могу решить это неравенство |
Rina_Taylor [math]\frac{ -29 + \sqrt{184} }{9} \in (-2;-1)[/math] Т.е. решениями будут только числа больше этого |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|