Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как упростить формулу
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=36580
Страница 2 из 2

Автор:  andrei [ 07 ноя 2014, 15:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как упростить формулу

[math]\left( \frac{ y }{ \sqrt{y^{2}-x^{2}} } \right) ^{2}=\frac{ 1 }{ 4 }\left( \frac{ y+x }{ y-x }+2+\frac{ y-x }{ y+x } \right)=\frac{ 1 }{ 2 }\left( \frac{ y }{ y-x }+\frac{ y }{ y+x } \right)[/math]

Автор:  Valid [ 12 ноя 2014, 09:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как упростить формулу

Я благодарен Всем.
Но, все же затрудняюсь, и стесняюсь продолжать...
Все таки последний вопрос: можно-ли от этого - [math]\frac{y-x}{y+x}=1[/math], получить ее ([math]\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{x}{y}\right)^2}}[/math]), какие между ними есть связь ? И ввобше, есть ли связь? А может как системные уравнение объединяются эти y+x и y-x?

Автор:  Valid [ 12 ноя 2014, 14:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как упростить формулу

andrei писал(а):
[math]\left( \frac{ y }{ \sqrt{y^{2}-x^{2}} } \right) ^{2}=\frac{ 1 }{ 4 }\left( \frac{ y+x }{ y-x }+2+\frac{ y-x }{ y+x } \right)=\frac{ 1 }{ 2 }\left( \frac{ y }{ y-x }+\frac{ y }{ y+x } \right)[/math]


Очень благодарю Вас, господин andrei. Это почти то чего я ищу. Дополняя я почти прблизился: [math]2*z= \frac{ y }{ y-x }+\frac{ y }{ y+x }[/math]. Вот именно!
А тепер: эта формула есть синтезом 2-х разных формул. Они объединились как то. То ли системой уравнения, то ли по другому. Как? Как их разделить?
Очень, очень благодарю всех участников

Автор:  Valid [ 12 ноя 2014, 15:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как упростить формулу

Это, конечно же [math]2*z=\frac{1}{1-\frac{x}{y}}+\frac{1}{1+\frac{x}{y}}[/math]. Ее надо разделить, расчленить - как-нибудь. Составляющие его элементы y+x и y-x с какими условиями, коэффициентом связывал их?

Автор:  andrei [ 13 ноя 2014, 10:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как упростить формулу

Не совсем понимаю,что Вам еще нужно,но для упрощения формулы предлагаю такую замену (исходя из предположения,[math]x;y;z[/math]-неотрицательные числа и [math]\frac{ x }{ y }<1[/math])
[math]\frac{ x }{ y }=sin(t)[/math] где [math]0 \leqslant t<\frac{\pi}{2}[/math],тогда [math]z=\frac{ 1 }{ cos(t) }[/math]

Автор:  Valid [ 13 ноя 2014, 22:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как упростить формулу

Я надоел, всех - знаю. И поэтому и стесняюсь.
Но наконец то нашел пример, для объяснение: В физике есть фактор-Лоренца, который похоже именно на это. Вот и этого я хочу использовать для измерение темпов каких то процессов в биологии. Правда, я сам знаю, что не так уж точный подход, совсем разные вопросы. Но для показухи в курсовой (по биологии) надо использовать и математику, тем более есть схожесть в вопросах (правда, не так уж много)
Как там физики от простых c+V и c-V получают преобразование или же, (как правильнее, не знаю) фактор-Лоренца? Где то встречал, что начинают от: [math]t'=\frac{ct}{c-V}[/math] и [math]t'=\frac{ct}{c+V}[/math]. Но как их объединяют, слагают, усредняют, вычитают, какие коэффициенты прибавляют, что получается именно [math]\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{V}{c}\right)^2}}[/math]?
Нашел, много сложныx вариантов для получение его. Но они не для моего ума - тем более дифференциалы. Мне нужен просто, от c и V (у меня они y и x) как нибудь получить его с понятными школьнику методами. С математикой я не так уж сильный, просто, знаю примитивных законов, - нужных для биолога.
У меня x- усиливающий, или же ослабляющий фактор (в зависимости от ситуации) для y (который не изменяется).
Просьба, помогите. Заранее очень благодарен Всем (извините, за русский язык, я не русский)

Автор:  Valid [ 15 ноя 2014, 00:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как упростить формулу

andrei писал(а):
[math]\left( \frac{ y }{ \sqrt{y^{2}-x^{2}} } \right) ^{2}=\frac{ 1 }{ 4 }\left( \frac{ y+x }{ y-x }+2+\frac{ y-x }{ y+x } \right)=\frac{ 1 }{ 2 }\left( \frac{ y }{ y-x }+\frac{ y }{ y+x } \right)[/math]

Очень благодарю Вас, andrei,

Итак, по принципу, который подсказал andrei, находим: [math]\frac{ 1 }{ 2 }\left( \frac{ y }{ y-x }+\frac{ y }{ y+x } \right)=\frac{1}{1+\frac{x^2}{y^2}}[/math]. До сюда доходим нормально. А как подгонять ее под корень? Чего следовало учитывать, прибавить с самого начало?

Автор:  Valid [ 15 ноя 2014, 08:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как упростить формулу

Только, что обращал внимание, техническая ошибка, должен был минус: [math]\frac{1}{1-\frac{x^2}{y^2}}[/math]

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/