Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как упростить формулу
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=36580
Страница 1 из 2

Автор:  Valid [ 06 ноя 2014, 16:52 ]
Заголовок сообщения:  Как упростить формулу

Просьба, помогите видоизменить (упростить) эту: [math]z=\frac{1}{\sqrt{1-(\frac{x}{y})^2}[/math]
Я не математик, поэтому мне очень сложная эта формула

Автор:  mad_math [ 06 ноя 2014, 17:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как упростить формулу

[math]\frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{x}{y}\right)^2}}=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{x^2}{y^2}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{y^2-x^2}{y^2}}}=\frac{1}{\frac{\sqrt{y^2-x^2}}{\sqrt{y^2}}}=\frac{y}{\sqrt{y^2-x^2}}[/math]

Автор:  Valid [ 07 ноя 2014, 08:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как упростить формулу

Очень благодарю Вас.
Мне в основном нужен вот что: разделить ее на две формулы. Т.е. знаю, что она является объединением 2-х простых формул. Возвестив "z" на квадрат, освобождаемся от корня. Получаем вроде этих: [math]\frac{y}{y-x}[/math], [math]\frac{y}{y+x}[/math] (а их самих как можно видоизменить?)
Но они объединяются друг с другом как, дальше не до моего ума: то-ли как системные формулы, то-ли по другому, не знаю - я слаб в этих.
Добавляю, что они равняются друг-другу т.е. между ними стоит знак равенство (но x[math]\ne[/math]0).
Еще раз благодарю Вас.

Автор:  mad_math [ 07 ноя 2014, 10:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как упростить формулу

Для каких целей вам это нужно?

Автор:  Valid [ 07 ноя 2014, 11:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как упростить формулу

Я биолог. Для размножение в конкретном временном интервале спец. особей дали такую формулы. Но я пишу курсовую, где хочу найти иных причин в ограничение их размножение.

Автор:  mad_math [ 07 ноя 2014, 13:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как упростить формулу

Нужно знать, что именно и как вы высчитываете по этой формуле, чтобы определить, какой вариант будет для этих целей более простым.

Автор:  andrei [ 07 ноя 2014, 13:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как упростить формулу

[math]\frac{ y }{ \sqrt{y^{2}-x^{2}} }=\frac{ 1 }{ 2 }\left( \frac{ \sqrt{y+x} }{ \sqrt{y-x} }+\frac{ \sqrt{y-x} }{ \sqrt{y+x} } \right)[/math]

Автор:  Valid [ 07 ноя 2014, 14:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как упростить формулу

Мне нужен именно вывести из этих формул [math]\frac{y}{y-x}, \frac{y}{y+x}[/math], вышеуказанную. А также, разные комбинации этих: [math]\frac{y}{y-x}, \frac{y}{y+x}[/math]

Автор:  Valid [ 07 ноя 2014, 14:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как упростить формулу

andrei писал(а):
[math]\frac{ y }{ \sqrt{y^{2}-x^{2}} }=\frac{ 1 }{ 2 }\left( \frac{ \sqrt{y+x} }{ \sqrt{y-x} }+\frac{ \sqrt{y-x} }{ \sqrt{y+x} } \right)[/math]

Благодарю Вас, andrei. Мне нужен был примерно вот это. Но, без корней. А можно ли возвестив в квадрат, освободиться от этих корней?
Я представляю, что как то можно усреднив, этих формул, как системные уравнение можно получить вышеуказанную [math]\frac{y}{y-x}, \frac{y}{y+x}[/math]

Автор:  andrei [ 07 ноя 2014, 14:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как упростить формулу

[math]\left( \frac{ y }{ \sqrt{y^{2}-x^{2}} } \right) ^{2}=\frac{ 1 }{ 4 }\left( \frac{ y+x }{ y-x }+2+\frac{ y-x }{ y+x } \right)[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/