| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти наименьшее значение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=36161 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | craxzy [ 18 окт 2014, 20:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти наименьшее значение |
Уравнение [math]ax^2+bx+c=0[/math] не имеет действительных корней. Найдите наименьшее целое значение параметра [math]c[/math], если [math]a+b+c>0[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 18 окт 2014, 23:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти наименьшее значение |
craxzy, при каком условии квадратное уравнение не имеет действительных корней? |
|
| Автор: | craxzy [ 19 окт 2014, 11:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти наименьшее значение |
Andy писал(а): craxzy, при каком условии квадратное уравнение не имеет действительных корней? когда дискриминант меньше нуля, значит [math]b^2-4ac<0[/math] [math]b^2<4ac[/math] отсюда получаем что [math]a\neq0[/math] [math]c\neq0[/math] и [math]a>0[/math] [math]c>0[/math], так как [math]a<0[/math] [math]c<0[/math] не подходит по условию |
|
| Автор: | Andy [ 19 окт 2014, 11:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти наименьшее значение |
craxzy, если [math]a+b+c>0,[/math] то это ещё не значит, что все слагаемые положительные. Вспомните график квадратного трёхчлена. |
|
| Автор: | craxzy [ 19 окт 2014, 12:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти наименьшее значение |
Andy писал(а): craxzy, если [math]a+b+c>0,[/math] то это ещё не значит, что все слагаемые положительные. Вспомните график квадратного трёхчлена. да, не все, но [math]a[/math] и [math]c[/math] положительные, это вытекает из неравенства с дискриминантом ( есть ли тут ошибка? ) график будет примерно такой, неизвестно только какое смещение по [math]m[/math]
|
|
| Автор: | Andy [ 19 окт 2014, 12:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти наименьшее значение |
craxzy, я думаю, что может быть, например, [math]a<0,~c<0,~b>0.[/math] |
|
| Автор: | craxzy [ 19 окт 2014, 12:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти наименьшее значение |
Andy писал(а): craxzy, я думаю, что может быть, например, [math]a<0,~c<0,~b>0.[/math] тогда задача усложняется походу
|
|
| Автор: | Andy [ 19 окт 2014, 12:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти наименьшее значение |
craxzy, я, к сожалению, не могу сейчас сосредоточиться на усложнённых задачах. Нет сил - пишу лекции по САПР для своих студентов...
|
|
| Автор: | craxzy [ 19 окт 2014, 12:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти наименьшее значение |
Andy писал(а): craxzy, я, к сожалению, не могу сейчас сосредоточиться на усложнённых задачах. Нет сил - пишу лекции по САПР для своих студентов... ![]() никаких проблем, спасибо за помощь
|
|
| Автор: | Human [ 19 окт 2014, 15:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти наименьшее значение |
Квадратное уравнение не имеет корней, значит квадратичная функция принимает значения лишь определённого знака (либо положительного, либо отрицательного). [math]a+b+c[/math] - это значение функции в единице, и оно по условию положительно, значит и все значения функции положительны. [math]c[/math] - значение функции в нуле, значит [math]c>0[/math], а раз [math]c[/math] целое, то [math]c\geqslant1[/math]. Пример с [math]c=1[/math]: [math]x^2+1[/math]. Всё. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|