| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Геометрическая прогрессия http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=36154 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | sunshine123 [ 18 окт 2014, 14:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Геометрическая прогрессия |
Доброго времени суток! У меня задача на тему геометрическая прогрессия. Условие гласит: У меня есть листок бумаги размером в 1 кв.дм. Я закрашиваю половину листка, затем ещё половину от того что осталось и т.д. до бесконечности. Вопрос: какую площадь в общей сложности я закрасила. Это бесконечная геометрическая прогрессия. q=1/2, a1 = 1 дм. кв. Но тогда в конце я получу 2 кв.дм. Это логически не возможно. Вот и у меня к Вам вопрос. Что я делаю не так? Или что мне нужно ещё додумать? Заранее спасибо! |
|
| Автор: | erjoma [ 18 окт 2014, 15:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая прогрессия |
Если сначала закрашивается половина листа, то почему [math]a_1=1[/math] ? |
|
| Автор: | sunshine123 [ 18 окт 2014, 15:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая прогрессия |
erjoma писал(а): Если сначала закрашивается половина листа, то почему [math]a_1=1[/math] ? Тогда получается: S=0.5/1-0.5=1. У меня тоже была такая идея. Но я думала, что сумма должна будет стремиться к 1, но никогда её не достигнет :/ |
|
| Автор: | erjoma [ 18 окт 2014, 15:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая прогрессия |
Если сможете провести бесконечное множество закрашиваний, то получите 1. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|