Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Геометрическая прогрессия
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=36154
Страница 1 из 1

Автор:  sunshine123 [ 18 окт 2014, 14:20 ]
Заголовок сообщения:  Геометрическая прогрессия

Доброго времени суток!
У меня задача на тему геометрическая прогрессия. Условие гласит:

У меня есть листок бумаги размером в 1 кв.дм. Я закрашиваю половину листка, затем ещё половину от того что осталось и т.д. до бесконечности. Вопрос: какую площадь в общей сложности я закрасила.

Это бесконечная геометрическая прогрессия. q=1/2, a1 = 1 дм. кв. Но тогда в конце я получу 2 кв.дм. Это логически не возможно. Вот и у меня к Вам вопрос. Что я делаю не так? Или что мне нужно ещё додумать?

Заранее спасибо!

Автор:  erjoma [ 18 окт 2014, 15:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая прогрессия

Если сначала закрашивается половина листа, то почему [math]a_1=1[/math] ?

Автор:  sunshine123 [ 18 окт 2014, 15:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая прогрессия

erjoma писал(а):
Если сначала закрашивается половина листа, то почему [math]a_1=1[/math] ?


Тогда получается: S=0.5/1-0.5=1. У меня тоже была такая идея. Но я думала, что сумма должна будет стремиться к 1, но никогда её не достигнет :/

Автор:  erjoma [ 18 окт 2014, 15:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая прогрессия

Если сможете провести бесконечное множество закрашиваний, то получите 1.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/