| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Квадратный трехчлен http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=36119 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | assp1r1n3 [ 16 окт 2014, 11:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Квадратный трехчлен |
Дан трехчлен [math]ax^2 +bx+c[/math] и [math]D<0[/math] а также [math]a+b+c >0[/math]. Найти наименьшее допустимое значение [math]c[/math]. |
|
| Автор: | Shadows [ 16 окт 2014, 11:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Квадратный трехчлен |
Что за хрень? [math]D<0[/math] - функция не имеет действительных корней,тоесть [math]f(x)>0[/math] или [math]f(x)<0 \quad \forall x\in R[/math] По условию [math]f(1)=a+b+c>0[/math] следовательно [math]f(x)>0\quad\forall x\in R[/math]. Рассмотрим например функцию [math]f(x)=x^2+c,\quad c>0[/math]. Какое наименьшее допустимое значение для c? |
|
| Автор: | assp1r1n3 [ 16 окт 2014, 14:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Квадратный трехчлен |
Извиняюсь. Наименьшее целое допустимое значение [math]c[/math]. |
|
| Автор: | radix [ 16 окт 2014, 17:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Квадратный трехчлен |
Из условия, что сумма коэффициентов больше нуля, получаем, что a>0. Далее составляем выражение для нахождения дискриминанта. Из условия D<0 получаем, что c>0. Наименьшее целое положительное c=1. Осталось привести пример такого трёхчлена. |
|
| Автор: | Shadows [ 16 окт 2014, 18:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Квадратный трехчлен |
radix писал(а): Из условия, что сумма коэффициентов больше нуля, получаем, что a>0. Нет, radix, только из этого условия ничего нельзя сказать про а. Бывают же параболы с рогами вниз и [math]f(1)>0[/math]. Но с условием D<0 (график не пересекает ось [math]OX[/math]) уже можно. |
|
| Автор: | radix [ 16 окт 2014, 18:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Квадратный трехчлен |
Shadows писал(а): только из этого условия ничего нельзя сказать про а. Прошу прощения, я неправильно выразилась. Полное объяснение того, что ветви параболы направлены вверх, и сама она выше оси абсцисс было уже дано Вами, я не стала его повторять. Поэтому получилось скомканно...
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|