Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Квадратный трехчлен
СообщениеДобавлено: 16 окт 2014, 11:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 сен 2014, 17:48
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дан трехчлен [math]ax^2 +bx+c[/math] и [math]D<0[/math] а также [math]a+b+c >0[/math]. Найти наименьшее допустимое значение [math]c[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратный трехчлен
СообщениеДобавлено: 16 окт 2014, 11:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1445
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
614 раз в 486 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что за хрень? [math]D<0[/math] - функция не имеет действительных корней,тоесть [math]f(x)>0[/math] или [math]f(x)<0 \quad \forall x\in R[/math]
По условию [math]f(1)=a+b+c>0[/math] следовательно [math]f(x)>0\quad\forall x\in R[/math].
Рассмотрим например функцию [math]f(x)=x^2+c,\quad c>0[/math]. Какое наименьшее допустимое значение для c?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратный трехчлен
СообщениеДобавлено: 16 окт 2014, 14:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 сен 2014, 17:48
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извиняюсь.
Наименьшее целое допустимое значение [math]c[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратный трехчлен
СообщениеДобавлено: 16 окт 2014, 17:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из условия, что сумма коэффициентов больше нуля, получаем, что a>0. Далее составляем выражение для нахождения дискриминанта. Из условия D<0 получаем, что c>0. Наименьшее целое положительное c=1. Осталось привести пример такого трёхчлена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратный трехчлен
СообщениеДобавлено: 16 окт 2014, 18:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1445
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
614 раз в 486 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
Из условия, что сумма коэффициентов больше нуля, получаем, что a>0.

Нет, radix, только из этого условия ничего нельзя сказать про а. Бывают же параболы с рогами вниз и [math]f(1)>0[/math]. Но с условием D<0 (график не пересекает ось [math]OX[/math]) уже можно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратный трехчлен
СообщениеДобавлено: 16 окт 2014, 18:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows писал(а):
только из этого условия ничего нельзя сказать про а.

Прошу прощения, я неправильно выразилась. Полное объяснение того, что ветви параболы направлены вверх, и сама она выше оси абсцисс было уже дано Вами, я не стала его повторять. Поэтому получилось скомканно... :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Квадратный трёхчлен

в форуме Алгебра

Nastya Way

6

423

26 ноя 2015, 19:38

Квадратный трехчлен в определенном интеграле

в форуме Интегральное исчисление

agassi

10

370

05 июл 2018, 06:02

Остаток от деления многочлена на квадратный трёхчлен

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

noname girl

4

1533

16 ноя 2017, 17:22

Доказать, что квадратный трёхчлен не имеет корней

в форуме Алгебра

Anjel

16

1311

02 окт 2018, 09:57

Трехчлен и простые числа

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Olya_kamastas

17

1365

01 апр 2021, 00:55

Квадратный корень

в форуме Алгебра

Zadrot32216

2

246

17 сен 2019, 09:48

Квадратный корень

в форуме Алгебра

Mobile

12

1084

18 июн 2015, 21:02

Квадратный процент

в форуме Размышления по поводу и без

myasnik8352

1

765

07 апр 2015, 16:43

Вычислить корень квадратный

в форуме Теория чисел

AlexSam

0

402

14 май 2015, 18:37

Найти квадратный корень

в форуме Алгебра

Lambda-7C0

10

310

10 апр 2023, 09:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved