Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| tilda ya |
|
|
|
Помогите выделить полный квадрат.Вот и так и эдак не получается ![]() [math]\sqrt{x}+\sqrt{y}-10x+4y+4=0[/math] Заранее спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
tilda ya, хотя выражение не является квадратным трёхчленом, выделить полные квадраты, по-моему, можно так:
[math]\sqrt{x}+\sqrt{y}-10x+4y+4=0,[/math] [math]\sqrt{x}=a,~\sqrt{y}=b,[/math] [math]a+b-10a^2+4b^2+4=0,[/math] [math]-10\left(a^2-\frac{1}{10}a\right)+4\left(b^2+\frac{1}{4}b\right)+4=0,[/math] [math]-10\left(a^2-2\cdot{a}\cdot\frac{1}{20}+\frac{1}{400}-\frac{1}{400}\right)+4\left(b^2+2\cdot{b}\cdot\frac{1}{8}+\frac{1}{64}-\frac{1}{64}\right)+4=0,[/math] [math]-10\left(a-\frac{1}{20}\right)^2+\frac{1}{40}+4\left(b+\frac{1}{8}\right)^2-\frac{1}{16}+4=0,[/math] [math]...[/math] Попробуйте продолжить сами. Неужели теперь в школе занимаются такими упражнениями? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| tilda ya |
|
|
|
Спасибо, огромное! вчера интернет очень сильно тормозил и в написании ошибка была допущена глобальная, конечно с корнем не является этот трехчлен квадратным.
правильно так: [math]sqr(x) + sqr(y) - 10x + 4y + 4 =0[/math] -тут нужно выделить полный квадрат. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
tilda ya, тогда
[math]x^2+y^2-10x+4y+4=0,[/math] [math]x^2-10x+25-25+y^2+4y+4=0,[/math] [math]\left(x-5\right)^2+\left(y+2\right)^2-25=0,[/math] [math]\left(x-5\right)^2+\left(y+2\right)^2=25.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: tilda ya |
||
| tilda ya |
|
|
|
Andy, спасибо! Вообще решаю след. задачу: Составить уравнение прямых, проходящих через центр данной кривой перпендикулярно асимптотам данной гиперболы.
[math](sqr(x)|36) - (sqr(y)|324) = 1[/math] [math]sqr(x) + sqr(y) - 10x + 4y + 4 = 0[/math] Решаю так: 1. Асимптоты гиперболы: [math]y=+-3x[/math] 2. Полный квадрат Вы помогли мне выделить. 3. возьмем асимптоту y=3x; ее направляющий вектор равен (1;-3), вектор перпендикулярный ему (3;1) центр окружности (5;-2) получаем ур-ие: 1*(x-5)-3*(y+2)=25; => x-3y-36=0; -1-ое уравнение; Это верно? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
tilda ya, у асимптоты [math]y=3x[/math] направляющий вектор [math]\left\{1,~3 \right\},[/math] а у асимптоты [math]y=-3x[/math] - [math]\left\{1,~-3\right\},[/math] как я понимаю. Тогда нормальные векторы соответственно [math]\left\{-3,~1 \right\}[/math] и [math]\left\{3,~1 \right\}.[/math] В результате канонические уравнения искомых прямых суть [math]\frac{x-5}{-3}=\frac{y+2}{1}[/math] и [math]\frac{x-5}{3}=\frac{y+2}{1}.[/math] Число [math]25[/math] здесь ни при чём.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: tilda ya |
||
| tilda ya |
|
|
|
Andy
спасибо Вам!!! ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Выделение полного квадрата
в форуме Алгебра |
7 |
616 |
10 окт 2015, 16:58 |
|
|
Разложение квадратного трёхчлена на множители
в форуме Алгебра |
3 |
273 |
26 ноя 2017, 06:14 |
|
|
Разложение на множители квадратного трехчлена
в форуме Алгебра |
21 |
384 |
28 ноя 2021, 13:54 |
|
|
Задача с параметров на исследование квадратного трехчлена
в форуме Алгебра |
4 |
312 |
11 янв 2019, 22:19 |
|
|
Вероятность полного квадрата
в форуме Теория вероятностей |
7 |
234 |
23 мар 2022, 17:17 |
|
|
Решить уравнение методом выделения полного квадрата
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
489 |
13 янв 2015, 18:44 |
|
|
Площадь квадрата внутри квадрата равняется половине площади
в форуме Геометрия |
1 |
334 |
10 дек 2018, 16:50 |
|
|
4 трёхчлена
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
168 |
16 окт 2017, 11:02 |
|
|
Преобразование трехчлена
в форуме Алгебра |
4 |
244 |
08 авг 2017, 20:57 |
|
|
Найти кол-во корней кв. трёхчлена при условии-неравенстве
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
425 |
07 окт 2018, 16:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |