Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Выделение полного квадрата из квадратного трехчлена
СообщениеДобавлено: 15 окт 2014, 22:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 апр 2012, 18:45
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем доброго времени суток!
Помогите выделить полный квадрат.Вот и так и эдак не получается :(
[math]\sqrt{x}+\sqrt{y}-10x+4y+4=0[/math]
Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выделение полного квадрата из квадратного трехчлена
СообщениеДобавлено: 15 окт 2014, 22:49 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tilda ya, хотя выражение не является квадратным трёхчленом, выделить полные квадраты, по-моему, можно так:
[math]\sqrt{x}+\sqrt{y}-10x+4y+4=0,[/math]

[math]\sqrt{x}=a,~\sqrt{y}=b,[/math]

[math]a+b-10a^2+4b^2+4=0,[/math]

[math]-10\left(a^2-\frac{1}{10}a\right)+4\left(b^2+\frac{1}{4}b\right)+4=0,[/math]

[math]-10\left(a^2-2\cdot{a}\cdot\frac{1}{20}+\frac{1}{400}-\frac{1}{400}\right)+4\left(b^2+2\cdot{b}\cdot\frac{1}{8}+\frac{1}{64}-\frac{1}{64}\right)+4=0,[/math]

[math]-10\left(a-\frac{1}{20}\right)^2+\frac{1}{40}+4\left(b+\frac{1}{8}\right)^2-\frac{1}{16}+4=0,[/math]

[math]...[/math]

Попробуйте продолжить сами.

Неужели теперь в школе занимаются такими упражнениями? :shock:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выделение полного квадрата из квадратного трехчлена
СообщениеДобавлено: 16 окт 2014, 12:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 апр 2012, 18:45
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, огромное! вчера интернет очень сильно тормозил и в написании ошибка была допущена глобальная, конечно с корнем не является этот трехчлен квадратным.
правильно так: [math]sqr(x) + sqr(y) - 10x + 4y + 4 =0[/math] -тут нужно выделить полный квадрат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выделение полного квадрата из квадратного трехчлена
СообщениеДобавлено: 16 окт 2014, 14:56 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tilda ya, тогда
[math]x^2+y^2-10x+4y+4=0,[/math]

[math]x^2-10x+25-25+y^2+4y+4=0,[/math]

[math]\left(x-5\right)^2+\left(y+2\right)^2-25=0,[/math]

[math]\left(x-5\right)^2+\left(y+2\right)^2=25.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
tilda ya
 Заголовок сообщения: Re: Выделение полного квадрата из квадратного трехчлена
СообщениеДобавлено: 16 окт 2014, 23:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 апр 2012, 18:45
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, спасибо! Вообще решаю след. задачу: Составить уравнение прямых, проходящих через центр данной кривой перпендикулярно асимптотам данной гиперболы.
[math](sqr(x)|36) - (sqr(y)|324) = 1[/math]
[math]sqr(x) + sqr(y) - 10x + 4y + 4 = 0[/math]
Решаю так:
1. Асимптоты гиперболы: [math]y=+-3x[/math]
2. Полный квадрат Вы помогли мне выделить.
3. возьмем асимптоту y=3x; ее направляющий вектор равен (1;-3), вектор перпендикулярный ему (3;1)
центр окружности (5;-2)
получаем ур-ие: 1*(x-5)-3*(y+2)=25; => x-3y-36=0; -1-ое уравнение;
Это верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выделение полного квадрата из квадратного трехчлена
СообщениеДобавлено: 17 окт 2014, 07:17 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tilda ya, у асимптоты [math]y=3x[/math] направляющий вектор [math]\left\{1,~3 \right\},[/math] а у асимптоты [math]y=-3x[/math] - [math]\left\{1,~-3\right\},[/math] как я понимаю. Тогда нормальные векторы соответственно [math]\left\{-3,~1 \right\}[/math] и [math]\left\{3,~1 \right\}.[/math] В результате канонические уравнения искомых прямых суть [math]\frac{x-5}{-3}=\frac{y+2}{1}[/math] и [math]\frac{x-5}{3}=\frac{y+2}{1}.[/math] Число [math]25[/math] здесь ни при чём.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
tilda ya
 Заголовок сообщения: Re: Выделение полного квадрата из квадратного трехчлена
СообщениеДобавлено: 17 окт 2014, 09:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 апр 2012, 18:45
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
спасибо Вам!!! :thanks:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Выделение полного квадрата

в форуме Алгебра

SERGEYATAKA

7

616

10 окт 2015, 16:58

Разложение квадратного трёхчлена на множители

в форуме Алгебра

neeara

3

273

26 ноя 2017, 06:14

Разложение на множители квадратного трехчлена

в форуме Алгебра

vladimir456

21

384

28 ноя 2021, 13:54

Задача с параметров на исследование квадратного трехчлена

в форуме Алгебра

lowodwr

4

312

11 янв 2019, 22:19

Вероятность полного квадрата

в форуме Теория вероятностей

3axap

7

234

23 мар 2022, 17:17

Решить уравнение методом выделения полного квадрата

в форуме Дифференциальное исчисление

Vlada26123457654

5

489

13 янв 2015, 18:44

Площадь квадрата внутри квадрата равняется половине площади

в форуме Геометрия

Do_you_watch_co

1

334

10 дек 2018, 16:50

4 трёхчлена

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

0

168

16 окт 2017, 11:02

Преобразование трехчлена

в форуме Алгебра

powsem

4

244

08 авг 2017, 20:57

Найти кол-во корней кв. трёхчлена при условии-неравенстве

в форуме Размышления по поводу и без

Pavel_Kotoff

1

425

07 окт 2018, 16:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved