| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение с модулем http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=36077 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Appolinariya [ 13 окт 2014, 22:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнение с модулем |
Решить уравнение и найти сумму всех действительных чисел его корней. ![]() Помогите, пожалуйста, с решением. Напишите, кому не жалко. |
|
| Автор: | vvvv [ 13 окт 2014, 23:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с модулем |
Условие задачи некорректно. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 13 окт 2014, 23:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с модулем |
Можно написать , что сумма равна бесконечности ![]() Смайлики почему-то не отображаются( колобок с зубами) |
|
| Автор: | Appolinariya [ 14 окт 2014, 00:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с модулем |
vvvv писал(а): Мне бы хотя бы просто решить, а именно найти корни, остальное и так понятно. Можете отбросить вторую часть условия. |
|
| Автор: | Appolinariya [ 14 окт 2014, 00:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с модулем |
pewpimkin писал(а): Можно написать , что сумма равна бесконечности ![]() Смайлики почему-то не отображаются( колобок с зубами) Просто так не напишешь, нужно сначала решить, а тогда и ответ будет другой. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 14 окт 2014, 00:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с модулем |
Ответ будет х=7 и х€[-4;-2]. Как записать сумму непонятно |
|
| Автор: | pewpimkin [ 14 окт 2014, 00:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с модулем |
Может быть сумму целых действительных корней? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 14 окт 2014, 01:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с модулем |
Решаете так. У этого уравнения будет, если можно так это назвать, область допустимых значений , то есть (-х^2-6х-8)>=0 х€[-2;-4] Далее, возводите обе части в квадрат( просто убираете модули , заменяете их большой скобкой и ставите наверху 2) . Переносите все в левую часть и раскладываете как разность квадратов. Получится ((х-7)(х^2+6х+8)+(х-7)(х^2+6х+8))*( на разность этих же величин)=0 А разность этих величин получается ноль. Отсюда выходит, что х - любой. С учетом ОДЗ и получается ответ. Добавим сюда еще х=7 |
|
| Автор: | victor1111 [ 14 окт 2014, 09:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение с модулем |
Appolinariya писал(а): Решить уравнение и найти сумму всех действительных чисел его корней. ![]() Помогите, пожалуйста, с решением. Напишите, кому не жалко. 1). x-7>=0. x>=7. (x-7)(x^2+6x+8)=(x-7)(-x^2-6x-8), следовательно x=7. И только. 2). x<7. Но из-за модуля в левой части -x^2-6x-8 должен быть >=0. Следовательно, -4<=x<=-2. Исходное уравнение в этом случае запишется так: -(x-7)(-(x^2+6x+8))=-(x-7)(-x^2-6x-8). Или x^2+6x+8=x^2+6x+8. Ответ известен от предыдущего решившего. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|