Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение с модулем
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=36077
Страница 1 из 1

Автор:  Appolinariya [ 13 окт 2014, 22:04 ]
Заголовок сообщения:  Уравнение с модулем

Решить уравнение и найти сумму всех действительных чисел его корней.
Изображение
Помогите, пожалуйста, с решением. Напишите, кому не жалко.

Автор:  vvvv [ 13 окт 2014, 23:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с модулем

Условие задачи некорректно.
Изображение

Автор:  pewpimkin [ 13 окт 2014, 23:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с модулем

Можно написать , что сумма равна бесконечности :D1
Смайлики почему-то не отображаются( колобок с зубами)

Автор:  Appolinariya [ 14 окт 2014, 00:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с модулем

vvvv писал(а):
Условие задачи некорректно.
Изображение


Мне бы хотя бы просто решить, а именно найти корни, остальное и так понятно. Можете отбросить вторую часть условия.

Автор:  Appolinariya [ 14 окт 2014, 00:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с модулем

pewpimkin писал(а):
Можно написать , что сумма равна бесконечности :D1
Смайлики почему-то не отображаются( колобок с зубами)


Просто так не напишешь, нужно сначала решить, а тогда и ответ будет другой.

Автор:  pewpimkin [ 14 окт 2014, 00:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с модулем

Ответ будет х=7 и х€[-4;-2]. Как записать сумму непонятно

Автор:  pewpimkin [ 14 окт 2014, 00:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с модулем

Может быть сумму целых действительных корней?

Автор:  pewpimkin [ 14 окт 2014, 01:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с модулем

Решаете так. У этого уравнения будет, если можно так это назвать, область допустимых значений , то есть (-х^2-6х-8)>=0 х€[-2;-4]
Далее, возводите обе части в квадрат( просто убираете модули , заменяете их большой скобкой и ставите наверху 2) . Переносите все в левую часть и раскладываете как разность квадратов. Получится ((х-7)(х^2+6х+8)+(х-7)(х^2+6х+8))*( на разность этих же величин)=0
А разность этих величин получается ноль. Отсюда выходит, что х - любой. С учетом ОДЗ и получается ответ. Добавим сюда еще х=7

Автор:  victor1111 [ 14 окт 2014, 09:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение с модулем

Appolinariya писал(а):
Решить уравнение и найти сумму всех действительных чисел его корней.
Изображение
Помогите, пожалуйста, с решением. Напишите, кому не жалко.

1). x-7>=0. x>=7. (x-7)(x^2+6x+8)=(x-7)(-x^2-6x-8), следовательно x=7. И только. 2). x<7. Но из-за модуля в левой части -x^2-6x-8 должен быть >=0. Следовательно, -4<=x<=-2. Исходное уравнение в этом случае запишется так: -(x-7)(-(x^2+6x+8))=-(x-7)(-x^2-6x-8). Или x^2+6x+8=x^2+6x+8. Ответ известен от предыдущего решившего.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/