Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уточняющий вопрос по уравнению с параметром
СообщениеДобавлено: 11 окт 2014, 20:09 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 апр 2014, 16:53
Сообщений: 34
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^2 - 8x = 2|x-a| - 16[/math]
Задание следующее: при каких a уравнение имеет три решения? Само решение ясно, все делается графически. Но я смотрел разбор, в разборе как первый случай рассматривается ситуация, когда вершина графика модуля совпадает с вершиной параболы [math]x^2 - 8x + 16[/math], и без доказательства считается также, что ветви графика модуля пересекают ветви параболы. А разве не может быть так, чтобы не пересекали? Ниже рисунок.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уточняющий вопрос по уравнению с параметром
СообщениеДобавлено: 11 окт 2014, 20:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ветви параболы выходят из вершины горизонтально, а [math]2|x-a|[/math] имеет угловой коэффициент [math]\pm 2[/math]. Поэтому ветви модуля будут пересекать параболу.

Посмотреть график в динамике можно здесь (Desmos).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Oarf
 Заголовок сообщения: Re: Уточняющий вопрос по уравнению с параметром
СообщениеДобавлено: 11 окт 2014, 20:27 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Oarf, график квадратного трёхчлена может быть расположен так, что он не будет пересекаться с графиком "модуля". В общем случае, но не в данном. Для этого необходимо, чтобы дискриминант квадратного трёхчлена с положительным коэффициентом при старшем члене был отрицательным, как я понимаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Oarf
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Где задать вопрос по уравнению?

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

pvdmitrii

4

678

14 окт 2015, 14:40

Поверхность по уравнению

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

andrii1998

2

220

05 дек 2019, 13:37

Удовлетворяет ли функция уравнению

в форуме Дифференциальное исчисление

daemon416

5

557

10 май 2017, 13:35

График по биквадратному уравнению

в форуме Microsoft Excel

Den4iken

1

689

29 дек 2015, 00:20

Удовлетворяет ли функция диф.уравнению

в форуме Дифференциальное исчисление

Becma

1

261

21 апр 2019, 09:22

Определить вид поверхности по уравнению

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vyachic007

2

252

18 дек 2023, 13:22

Сведение к интегральному уравнению

в форуме Интегральное исчисление

Azerot

1

498

01 мар 2016, 00:28

Переход к другому уравнению

в форуме Алгебра

Korifa

2

374

13 июн 2019, 23:32

Сведение к дифф. уравнению

в форуме Интегральное исчисление

Azerot

1

259

22 фев 2016, 14:28

Свести к интегральному уравнению

в форуме Интегральное исчисление

Azerot

1

438

10 фев 2016, 20:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved