Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить корень
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35754
Страница 1 из 1

Автор:  tatyanka66693 [ 28 сен 2014, 12:21 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить корень

[math]\sqrt{2014\cdot 2015\cdot 2016\cdot 2017+1}[/math]
Как можно сосчитать это выражение?

Автор:  tatyanka66693 [ 28 сен 2014, 12:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить корень

[math]\sqrt{2014*2015*2016*2017+1}[/math]

Автор:  Uncle Fedor [ 28 сен 2014, 12:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить корень

Пусть [math]a=2014[/math]. Выразите через [math]a[/math] подкоренное выражение. В результате под корнем получится многочлен относительно переменной [math]a[/math]. Попробуйте разложить его на множители.

Автор:  victor1111 [ 28 сен 2014, 13:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить корень

tatyanka66693 писал(а):
[math]sqrt(2014*2015*2016*2017+1)[/math]
Как можно сосчитать это выражение?

[math]2014=a,\, 2015=(a+1),\, 2016=(a+2),\, 2017=(a+3)[/math].
[math]\sqrt{a(a+1)(a+2)(a+3)+1}=\sqrt{a^4+6a^3+11a^2+6a+1}=a^2+3a+1=2014^2+3\cdot 2014+1...[/math]

Автор:  tatyanka66693 [ 28 сен 2014, 14:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить корень

Спасибо :) . Как все было очевидно и просто :(

Автор:  victor1111 [ 28 сен 2014, 14:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить корень

tatyanka66693 писал(а):
Спасибо :) . Как все было очевидно и просто :(

Спасибо дяде Фёдору!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/