| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Дробно-рациональные уравнения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35707 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Appolinariya [ 24 сен 2014, 23:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Дробно-рациональные уравнения |
Помогите, пожалуйста, решить уравнение, никак до ответа довести не могу. [math]\frac{5x^2-7x+2}{4x^2+x-5} = \frac{(4x-5)^2}{16x^2-25}[/math] Ответ: 3 Буду рада любой помощи, спасибо! |
|
| Автор: | Andy [ 25 сен 2014, 00:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дробно-рациональные уравнения |
Appolinariya, а на какой стадии решения Вы остановились, что не можете довести до ответа? |
|
| Автор: | Appolinariya [ 25 сен 2014, 09:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дробно-рациональные уравнения |
Andy писал(а): Appolinariya, а на какой стадии решения Вы остановились, что не можете довести до ответа? Если привести к общему знаменателю (4x^2+x-5)(4x+5) , то числитель у этой дроби будет таков 4x^3 +13x^2 -2x -15 Странно, что третья степень не сократилась, дальше не знаю чего делать. |
|
| Автор: | Andy [ 25 сен 2014, 10:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дробно-рациональные уравнения |
Appolinariya, целые корни кубического многочлена Вы пробовали искать? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 25 сен 2014, 12:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дробно-рациональные уравнения |
Ответ минус 3. А если разложить все на множители, там все сокращается и получается линейное уравнение |
|
| Автор: | Appolinariya [ 25 сен 2014, 12:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дробно-рациональные уравнения |
Andy писал(а): Appolinariya, целые корни кубического многочлена Вы пробовали искать? Меня учили только уравнения высших степеней на простые множители раскладывать, поэтому не думаю, что я на верном пути, ибо здесь я не знаю как раскладывать. |
|
| Автор: | Appolinariya [ 25 сен 2014, 12:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дробно-рациональные уравнения |
pewpimkin писал(а): Ответ минус 3. А если разложить все на множители, там все сокращается и получается линейное уравнение Видимо, в учебнике тогда ошиблись. Покажите, пожалуйста, как разложить. |
|
| Автор: | victor1111 [ 25 сен 2014, 13:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дробно-рациональные уравнения |
Appolinariya писал(а): Помогите, пожалуйста, решить уравнение, никак до ответа довести не могу. [math]\frac{5x^2-7x+2}{4x^2+x-5} = \frac{(4x-5)^2}{16x^2-25}[/math] Ответ: 3 Буду рада любой помощи, спасибо! 5x^2-7x+2=(x-1)(5x-2). 4x^2+x-5=(x-1)(4x+5). x не равен 1 и x не равен +/- (5/4). Ответ: x= - 3. |
|
| Автор: | Andy [ 25 сен 2014, 13:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дробно-рациональные уравнения |
Appolinariya, перебрать делители свободного члена не пробовали? |
|
| Автор: | Appolinariya [ 25 сен 2014, 15:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дробно-рациональные уравнения |
victor1111 писал(а): Appolinariya писал(а): Помогите, пожалуйста, решить уравнение, никак до ответа довести не могу. [math]\frac{5x^2-7x+2}{4x^2+x-5} = \frac{(4x-5)^2}{16x^2-25}[/math] Ответ: 3 Буду рада любой помощи, спасибо! 5x^2-7x+2=(x-1)(5x-2). 4x^2+x-5=(x-1)(4x+5). x не равен 1 и x не равен +/- (5/4). Ответ: x= - 3. Спасибо, очень помогли. Я о таком методе разложения раньше и не знала. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|