Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Дробно-рациональные уравнения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35707
Страница 1 из 2

Автор:  Appolinariya [ 24 сен 2014, 23:58 ]
Заголовок сообщения:  Дробно-рациональные уравнения

Помогите, пожалуйста, решить уравнение, никак до ответа довести не могу.

[math]\frac{5x^2-7x+2}{4x^2+x-5} = \frac{(4x-5)^2}{16x^2-25}[/math]
Ответ: 3

Буду рада любой помощи, спасибо!

Автор:  Andy [ 25 сен 2014, 00:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробно-рациональные уравнения

Appolinariya, а на какой стадии решения Вы остановились, что не можете довести до ответа?

Автор:  Appolinariya [ 25 сен 2014, 09:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробно-рациональные уравнения

Andy писал(а):
Appolinariya, а на какой стадии решения Вы остановились, что не можете довести до ответа?


Если привести к общему знаменателю (4x^2+x-5)(4x+5) , то числитель у этой дроби будет таков 4x^3 +13x^2 -2x -15
Странно, что третья степень не сократилась, дальше не знаю чего делать.

Автор:  Andy [ 25 сен 2014, 10:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробно-рациональные уравнения

Appolinariya, целые корни кубического многочлена Вы пробовали искать?

Автор:  pewpimkin [ 25 сен 2014, 12:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробно-рациональные уравнения

Ответ минус 3. А если разложить все на множители, там все сокращается и получается линейное уравнение

Автор:  Appolinariya [ 25 сен 2014, 12:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробно-рациональные уравнения

Andy писал(а):
Appolinariya, целые корни кубического многочлена Вы пробовали искать?


Меня учили только уравнения высших степеней на простые множители раскладывать, поэтому не думаю, что я на верном пути, ибо здесь я не знаю как раскладывать.

Автор:  Appolinariya [ 25 сен 2014, 12:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробно-рациональные уравнения

pewpimkin писал(а):
Ответ минус 3. А если разложить все на множители, там все сокращается и получается линейное уравнение


Видимо, в учебнике тогда ошиблись. Покажите, пожалуйста, как разложить.

Автор:  victor1111 [ 25 сен 2014, 13:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробно-рациональные уравнения

Appolinariya писал(а):
Помогите, пожалуйста, решить уравнение, никак до ответа довести не могу.

[math]\frac{5x^2-7x+2}{4x^2+x-5} = \frac{(4x-5)^2}{16x^2-25}[/math]
Ответ: 3

Буду рада любой помощи, спасибо!

5x^2-7x+2=(x-1)(5x-2). 4x^2+x-5=(x-1)(4x+5). x не равен 1 и x не равен +/- (5/4). Ответ: x= - 3.

Автор:  Andy [ 25 сен 2014, 13:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробно-рациональные уравнения

Appolinariya, перебрать делители свободного члена не пробовали?

Автор:  Appolinariya [ 25 сен 2014, 15:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробно-рациональные уравнения

victor1111 писал(а):
Appolinariya писал(а):
Помогите, пожалуйста, решить уравнение, никак до ответа довести не могу.

[math]\frac{5x^2-7x+2}{4x^2+x-5} = \frac{(4x-5)^2}{16x^2-25}[/math]
Ответ: 3

Буду рада любой помощи, спасибо!

5x^2-7x+2=(x-1)(5x-2). 4x^2+x-5=(x-1)(4x+5). x не равен 1 и x не равен +/- (5/4). Ответ: x= - 3.


Спасибо, очень помогли. Я о таком методе разложения раньше и не знала.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/