Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Разложение на множители
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35499
Страница 1 из 2

Автор:  AlexeyUs [ 10 сен 2014, 17:04 ]
Заголовок сообщения:  Разложение на множители

Добрый день! Не могу разложить на множители выражение [math]k^5+k^4+1[/math]. Должно получится [math](k^2+k+1)\cdot(k^3-k+1)[/math]. Как получить такой результат? Спасибо.

Автор:  sergebsl [ 10 сен 2014, 17:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение на множители

КОРНИ ЗДЕСЬ

Автор:  AlexeyUs [ 10 сен 2014, 17:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение на множители

sergebsl писал(а):


Корни не нужны, необходимо просто разложить на множители

Автор:  sergebsl [ 10 сен 2014, 17:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение на множители

(k² + k + 1)(k³ - k + 1)

Автор:  AlexeyUs [ 10 сен 2014, 17:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение на множители

sergebsl писал(а):
(k² + k + 1)(k³ - k + 1)


Как вы получили такой результат?

Автор:  sergebsl [ 10 сен 2014, 17:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение на множители

этот пример из разряда, который нужно просто вызубрить


перемножь (k² + k + 1)(k³ - k + 1)

а решение запиши в обратном порядке

не знаю, что посоветовать

Автор:  sergebsl [ 10 сен 2014, 17:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение на множители

(k² + k + 1)(k³ - k + 1) =

= (k² + k + 1)k³ - (k² + k + 1)k + (k² + k + 1)(k³ - k + 1) =

= (k^5 + k^4 + k³) - (k³ + k² + k) + (k² + k + 1) =

= k^5 + k^4 + k³ - k³ - k² - k + k² + k + 1 =

= k^5 + k^4 + 1

Автор:  sergebsl [ 10 сен 2014, 17:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение на множители

Теперь в обратном порядке:

Решение:

k^5 + k^4 + 1 =

= k^5 + k^4 + k³ - k³ - k² - k + k² + k + 1 =

= (k^5 + k^4 + k³) - (k³ + k² + k) + (k² + k + 1) =

= (k² + k + 1)k³ - (k² + k + 1)k + (k² + k + 1) (k³ - k + 1) =

= (k² + k + 1)(k³ - k + 1)

Автор:  sergebsl [ 10 сен 2014, 17:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение на множители

100 пудов, не добадаются! )

Автор:  AlexeyUs [ 10 сен 2014, 17:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Разложение на множители

sergebsl писал(а):
100 пудов, не добадаются! )


Спасибо)

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/