| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Ну, и текстовая задача http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35490 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | pewpimkin [ 10 сен 2014, 13:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Ну, и текстовая задача |
Группа самолетов, пятая часть которых-истребители, вылетели с аэродрома.При этом не более 10 истребителей, полетели на запад, а остальные- на восток. Оказалось, что число самолетов, полетевших на восток, больше 50 процентов, но меньше 55 процентов от общего числа самолетов. Сколько самолетов полетело на запад. |
|
| Автор: | sergebsl [ 10 сен 2014, 13:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ну, и текстовая задача |
Не думаю, что вояки ломают головы над такими дурацкими задачами В роли самолётов могут выступать кто угодно: утки , гуси, группа людей (разной возрастной категории) |
|
| Автор: | Talanov [ 10 сен 2014, 14:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ну, и текстовая задача |
Нужно решить или подивиться на условие? |
|
| Автор: | dr Watson [ 10 сен 2014, 14:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ну, и текстовая задача |
sergebsl писал(а): Не думаю, что вояки ломают головы над такими дурацкими задачами Тут однако сам сочинитель голову вывихнул. Это не задача - это явная хрень. Возьмём для простоты 20 истребителей и 80 бомбардировщиков. Половину истребителей отправим на запад, а другую на восток. На восток отправим 41, 41, 43 или 44 бомбардировщика, а остальных отпустим погулять, куда им вздумается (кроме востока) - хоть в тридесятое царство ... |
|
| Автор: | pewpimkin [ 10 сен 2014, 14:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ну, и текстовая задача |
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 10 сен 2014, 14:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ну, и текстовая задача |
dr Watson, я не автор. Автор - Белорусский университет. Кто конкретно -не знаю. Решение тоже есть. Talanov, задачи и примеры-для развлечения. А то все на мат.форуме в основном занялись доказательством теоремы Ферма или политикой |
|
| Автор: | dr Watson [ 11 сен 2014, 07:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ну, и текстовая задача |
Вот как искажает задачу одно пропущенное слово. pewpimkin писал(а): При этом не более 10 истребителей, полетели на запад, а остальные - на восток. Остальные это кто? Конечно же, истребители. А в авторском условии Цитата: При этом не более 10 истребителей полетели на запад, а остальные самолёты - на восток. Тогда задача вроде бы получается. Ну-с, будем приступить. Пусть истребителей было [math]x[/math], из них [math]y\leqslant 10[/math] полетело на запад. На восток полетело [math]5x-y[/math] самолётов. Из условия получаем [math]\frac{1}2<\frac{5x-y}{5x}<\frac{11}{20}[/math] Или [math]\frac{9}4x<y<\frac{5}{2}x[/math] Из неравенств [math]y\leqslant 10[/math] и [math]\frac{9}4x<y[/math] вытекает [math]x<\frac{40}9[/math] и, следовательно, [math]x\in \{1,2,3,4\}[/math] В случаях [math]x=1,2, 4[/math] интервал [math]\left(\frac{9}4x;\, \frac{5}{2}x\right)[/math] не содержит целых точек. При [math]x=3[/math] одна такая точка есть - это [math]y=7[/math]. Итого самолётов было 15, из них 7 полетели на запад и 8 на восток. А в каком году у белорусов была эта задача? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 11 сен 2014, 12:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ну, и текстовая задача |
dr Watson, виноват. Все верно(я в Вас и не сомневался). Другие вот не хотят решать. Я не знаю , купил недавно 4 книжки преподавателя БГУ. Очень хорошие. Нестандартные задачи. Это все оттуда |
|
| Автор: | dr Watson [ 11 сен 2014, 12:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ну, и текстовая задача |
pewpimkin писал(а): Я не знаю , купил недавно 4 книжки преподавателя БГУ. Автор, год издания, название - не секрет? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 11 сен 2014, 12:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Ну, и текстовая задача |
Супрун В.П.1) Методы решения и доказательства неравенств.2) Задачи повышенной сложности.3) Нестандартные методы решения задач.. 4)Дополнительные разделы школьной программы. Вторая -2012, остальные 2014. Если нужно могу оглавление отсканировать. Попозже |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|