Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ну, и текстовая задача
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35490
Страница 1 из 2

Автор:  pewpimkin [ 10 сен 2014, 13:11 ]
Заголовок сообщения:  Ну, и текстовая задача

Группа самолетов, пятая часть которых-истребители, вылетели с аэродрома.При этом не более 10 истребителей, полетели на запад, а остальные- на восток. Оказалось, что число самолетов, полетевших на восток, больше 50 процентов, но меньше 55 процентов от общего числа самолетов. Сколько самолетов полетело на запад.

Автор:  sergebsl [ 10 сен 2014, 13:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ну, и текстовая задача

Не думаю, что вояки ломают головы над такими дурацкими задачами

В роли самолётов могут выступать кто угодно: утки , гуси, группа людей (разной возрастной категории)

Автор:  Talanov [ 10 сен 2014, 14:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ну, и текстовая задача

Нужно решить или подивиться на условие?

Автор:  dr Watson [ 10 сен 2014, 14:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ну, и текстовая задача

sergebsl писал(а):
Не думаю, что вояки ломают головы над такими дурацкими задачами

Тут однако сам сочинитель голову вывихнул. Это не задача - это явная хрень. Возьмём для простоты 20 истребителей и 80 бомбардировщиков. Половину истребителей отправим на запад, а другую на восток. На восток отправим 41, 41, 43 или 44 бомбардировщика, а остальных отпустим погулять, куда им вздумается (кроме востока) - хоть в тридесятое царство ...

Автор:  pewpimkin [ 10 сен 2014, 14:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ну, и текстовая задача

Изображение

Автор:  pewpimkin [ 10 сен 2014, 14:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ну, и текстовая задача

dr Watson, я не автор. Автор - Белорусский университет. Кто конкретно -не знаю. Решение тоже есть.
Talanov, задачи и примеры-для развлечения. А то все на мат.форуме в основном занялись доказательством теоремы Ферма или политикой

Автор:  dr Watson [ 11 сен 2014, 07:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ну, и текстовая задача

Вот как искажает задачу одно пропущенное слово.
pewpimkin писал(а):
При этом не более 10 истребителей, полетели на запад, а остальные - на восток.

Остальные это кто? Конечно же, истребители.
А в авторском условии
Цитата:
При этом не более 10 истребителей полетели на запад, а остальные самолёты - на восток.

Тогда задача вроде бы получается.
Ну-с, будем приступить.
Пусть истребителей было [math]x[/math], из них [math]y\leqslant 10[/math] полетело на запад. На восток полетело [math]5x-y[/math] самолётов.
Из условия получаем
[math]\frac{1}2<\frac{5x-y}{5x}<\frac{11}{20}[/math]

Или
[math]\frac{9}4x<y<\frac{5}{2}x[/math]

Из неравенств [math]y\leqslant 10[/math] и [math]\frac{9}4x<y[/math] вытекает [math]x<\frac{40}9[/math] и, следовательно, [math]x\in \{1,2,3,4\}[/math]
В случаях [math]x=1,2, 4[/math] интервал [math]\left(\frac{9}4x;\, \frac{5}{2}x\right)[/math] не содержит целых точек.
При [math]x=3[/math] одна такая точка есть - это [math]y=7[/math]. Итого самолётов было 15, из них 7 полетели на запад и 8 на восток.

А в каком году у белорусов была эта задача?

Автор:  pewpimkin [ 11 сен 2014, 12:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ну, и текстовая задача

dr Watson, виноват. Все верно(я в Вас и не сомневался). Другие вот не хотят решать. Я не знаю , купил недавно 4 книжки преподавателя БГУ. Очень хорошие. Нестандартные задачи. Это все оттуда

Автор:  dr Watson [ 11 сен 2014, 12:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ну, и текстовая задача

pewpimkin писал(а):
Я не знаю , купил недавно 4 книжки преподавателя БГУ.

Автор, год издания, название - не секрет?

Автор:  pewpimkin [ 11 сен 2014, 12:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ну, и текстовая задача

Супрун В.П.1) Методы решения и доказательства неравенств.2) Задачи повышенной сложности.3) Нестандартные методы решения задач.. 4)Дополнительные разделы школьной программы. Вторая -2012, остальные 2014. Если нужно могу оглавление отсканировать. Попозже

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/