Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Иррациональное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35489
Страница 2 из 3

Автор:  Andy [ 12 сен 2014, 08:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение

vvvv, значит, серьёзным является решение, основанное на возведении обеих частей уравнения в квадрат?

Автор:  vvvv [ 12 сен 2014, 09:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение

Andy писал(а):
vvvv, значит, серьёзным является решение, основанное на возведении обеих частей уравнения в квадрат?

Я не говорил о серьезности решений уравнений.
Сказано было об уравнениях, в которых можно отгадать (проверить) наличие целых корней.

Автор:  Andy [ 12 сен 2014, 10:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение

vvvv, хорошо, предположим, что данное уравнение "несерьёзно". Легко найти [math]x=1.[/math] Как доказать, что это решение единственно?

Автор:  vvvv [ 12 сен 2014, 12:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение

Andy писал(а):
vvvv, хорошо, предположим, что данное уравнение "несерьёзно". Легко найти [math]x=1.[/math] Как доказать, что это решение единственно?

Глядя, на графики функций, входящих в уравнение , на ОДЗ, легко сделать вывод о единственности корня 1.
Изображение

Автор:  pewpimkin [ 12 сен 2014, 13:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение

Спасибо, я попозже выложу авторское решение. А рациональное уравнение не пробовали?

Автор:  Andy [ 12 сен 2014, 13:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение

vvvv, вряд ли рисунок можно считать доказательством. По-видимому, нужно привлекать соображения из математического анализа.

Автор:  vvvv [ 12 сен 2014, 14:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение

Andy писал(а):
vvvv, вряд ли рисунок можно считать доказательством. По-видимому, нужно привлекать соображения из математического анализа.

Так это и понятно, кто мешает взять производные и определить скорости возрастания и убывания функций.
Мне казалось, что это понятно.Я , собственно, так и делал. :(

Автор:  Andy [ 12 сен 2014, 14:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение

vvvv, я вижу, Вы не желаете хотя бы намекнуть, как Вы нашли [math]x=1.[/math] Что ж, тем не менее, благодарю за диалог. :)

Автор:  vvvv [ 12 сен 2014, 16:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение

Andy, последнне Ваше сообщение как-то не вяжется с этим :
(
Andy писал(а):
vvvv, хорошо, предположим, что данное уравнение "несерьёзно". Легко найти [math]x=1.[/math] Как доказать, что это решение единственно?

Автор:  Andy [ 12 сен 2014, 17:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Иррациональное уравнение

vvvv, меня интересует, как Вы нашли, что [math]x=1[/math] является решением (не подобранным) и притом единственным. Я не прошу Вас воспроизвести решение - достаточно идей.

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/