Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 сен 2014, 08:47 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv, значит, серьёзным является решение, основанное на возведении обеих частей уравнения в квадрат?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 сен 2014, 09:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
vvvv, значит, серьёзным является решение, основанное на возведении обеих частей уравнения в квадрат?

Я не говорил о серьезности решений уравнений.
Сказано было об уравнениях, в которых можно отгадать (проверить) наличие целых корней.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 сен 2014, 10:11 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv, хорошо, предположим, что данное уравнение "несерьёзно". Легко найти [math]x=1.[/math] Как доказать, что это решение единственно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 сен 2014, 12:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
vvvv, хорошо, предположим, что данное уравнение "несерьёзно". Легко найти [math]x=1.[/math] Как доказать, что это решение единственно?

Глядя, на графики функций, входящих в уравнение , на ОДЗ, легко сделать вывод о единственности корня 1.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 сен 2014, 13:00 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, я попозже выложу авторское решение. А рациональное уравнение не пробовали?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 сен 2014, 13:59 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv, вряд ли рисунок можно считать доказательством. По-видимому, нужно привлекать соображения из математического анализа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 сен 2014, 14:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
vvvv, вряд ли рисунок можно считать доказательством. По-видимому, нужно привлекать соображения из математического анализа.

Так это и понятно, кто мешает взять производные и определить скорости возрастания и убывания функций.
Мне казалось, что это понятно.Я , собственно, так и делал. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 сен 2014, 14:20 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv, я вижу, Вы не желаете хотя бы намекнуть, как Вы нашли [math]x=1.[/math] Что ж, тем не менее, благодарю за диалог. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 сен 2014, 16:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3391
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, последнне Ваше сообщение как-то не вяжется с этим :
(
Andy писал(а):
vvvv, хорошо, предположим, что данное уравнение "несерьёзно". Легко найти [math]x=1.[/math] Как доказать, что это решение единственно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение
СообщениеДобавлено: 12 сен 2014, 17:35 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv, меня интересует, как Вы нашли, что [math]x=1[/math] является решением (не подобранным) и притом единственным. Я не прошу Вас воспроизвести решение - достаточно идей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 26 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

kucher

4

742

30 дек 2015, 22:07

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

kucher

2

447

30 дек 2015, 23:01

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

VladGreen

18

913

18 авг 2018, 12:38

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

Niger_1

8

476

24 мар 2017, 15:34

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

Einstein

1

313

18 окт 2016, 10:14

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

Fls

4

609

28 июл 2015, 09:00

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

Stern

4

331

02 сен 2018, 12:28

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

kaktus9000

10

816

15 ноя 2015, 20:58

Иррациональное уравнение

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

pewpimkin

5

191

13 авг 2023, 22:45

Иррациональное уравнение №2

в форуме Алгебра

Niger_1

2

269

24 мар 2017, 18:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved