Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Рациональное уравнение 4-й степени
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35488
Страница 1 из 1

Автор:  pewpimkin [ 10 сен 2014, 12:52 ]
Заголовок сообщения:  Рациональное уравнение 4-й степени

[math]x^4-4x^3-1=0[/math]

Автор:  andrei [ 10 сен 2014, 15:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рациональное уравнение

Я в принципе нашел решение,но что то сложно.Еще раз его проверю и часика через два напишу,если правильно решил. :)

Автор:  andrei [ 10 сен 2014, 17:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рациональное уравнение

Изображение
Изображение
Изображение

Автор:  pewpimkin [ 13 сен 2014, 16:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рациональное уравнение

Осталось только это

Автор:  vvvv [ 13 сен 2014, 17:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рациональное уравнение

Есть же способ Феррари.

Автор:  pewpimkin [ 13 сен 2014, 17:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рациональное уравнение

vvvv, это понятно, но в школе вроде не изучается. И, мне кажется, слишком сложно и одновременно тривиально. А по другому? Еще денек подожду, потом отвечу.Верней не я, а книжка. Я бы его не решил.Но теперь знаю как

Автор:  Andy [ 14 сен 2014, 10:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рациональное уравнение

pewpimkin, думаю, нужно применить неравенство Коши или Коши - Буняковского к заданному уравнению, записав его так:
[math]\frac{\left(x-1\right)^4}{4}=\left(x-\frac{1-\sqrt{3}}{2}\right)\left(x-\frac{1+\sqrt{3}}{2}\right).[/math]

Автор:  pewpimkin [ 15 сен 2014, 20:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рациональное уравнение 4-й степени

Andy, может быть так можно, но какие корни получаются? В книге решено по-другому

Автор:  pewpimkin [ 25 сен 2014, 15:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рациональное уравнение 4-й степени

Изображение

Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/