Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| UNIQUE |
|
||
|
[math]\left\{\begin{matrix}(-33-x_0)^2+y_0^2=35^2\\ x_0^2+(-39-y_0)^2=35^2\end{matrix}\right.[/math] [math]\left\{\begin{matrix}\frac{{(-43-{x}_{0})}^{2}}{{35}^{2}}+\frac{{{y}_{0}}^{2}}{{25}^{2}}=1\\\frac{{{x}_{0}}^{2}}{{35}^{2}}+\frac{{(-30-{y}_{0})}^{2}}{{25}^{2}}=1\end{matrix}\right.[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Radley |
|
|
|
Так и хочется это построить (решить графически).
|
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: mad_math, UNIQUE |
|||
| UNIQUE |
|
||
|
Начну с начала. Только это уже не совсем к этой теме будет относиться. Задача по программированию на попадание точки в области.
Картинка мне дана. ![]() Взял я 4 точки с рисунка и подставил в уравнения окружности и эллипса со смещёнными центрами, получив представленные системы. Мне надо найти центры обеих фигур, но как это сделать с использованием систем я не знаю. Тогда я пошёл по такому пути: 1. Окружность За абсциссу центра окружности я принял значение -33+35=2. Надо найти ординату. Уравнение окружности со смещённым центром [math](x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2[/math] привожу к виду квадратного уравнения [math]y_0^2-2yy_0+y^2+(x-x_0)^2-R^2=0[/math]. [math]A=1, B=-2y, C=y^2+(x-x_0)^2-R^2[/math] [math]D=B^2-4AC[/math] С подстановкой координат точки (0;-39) нахожу значение ординаты центра. [math]y_0=-\frac{ B+\sqrt{D} }{ 2A }=-4[/math] Второй корень не беру, так как он мне по рисунку не подходит (-74). 2. Эллипс Абсциссу центра нахожу по аналогии: -43+35=-8. Из уравнения [math]\frac{{(x-{x}_{0})}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{(y-{y}_{0})}^{2}}{{b}^{2}}=1[/math] пробую выразить [math]y_0[/math]. Получаю [math]y_0=y-\sqrt{1-\frac{ (x-x_0)^{2} }{ a^{2} }b^{2} }[/math], куда подставляю координаты точки (0;-30). Только значение получается неподходящим к рисунку (-54). Тогда я берусь за подгонку и меняю знак перед корнем, чем получаю [math]y_0=-5.6[/math]. Странно, но выглядит правдиво. И теперь я вижу, что мог без всяких преобразований находить ординаты так же, как и абсциссы, но меня смутили косые отсечки на OY рисунка, говорящие о том, что точки не являются нижними для фигур, хотя значения получились бы примерно такими же. Хотелось бы получить комментарии по моим ошибкам и подсказки по составлению уравнения прямой (как найти точки её пересечения с OX и фигурами в 3 четверти). Последний раз редактировалось UNIQUE 03 сен 2014, 22:25, всего редактировалось 1 раз. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| andrei |
|
||
|
1.Приравниваете левые части уравнений и находите линейную зависимость между [math]x[/math] и [math]y[/math].
2.Подставляете выраженное значение,например [math]x[/math] через [math]y[/math] в одно из равенств и решаете уже просто квадратное уравнение. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: mad_math |
|||
| vvvv |
|
||
|
UNIQUE, Вы так смутно излагаете свои мысли, что неясно - чего вы хотите.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| UNIQUE |
|
||
|
andrei писал(а): 1.Приравниваете левые части уравнений и находите линейную зависимость между x и y. Можете на пример сослаться? vvvv, в чём смутность? Я хочу узнать, как решив систему получить координаты центров эллипса и окружности. Тем временем представил бредовый ход своих действий. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| vvvv |
|
||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: mad_math, UNIQUE |
|||
| UNIQUE |
|
||
|
Для окружности после преобразований пришёл к такой системе:
[math]\left\{\begin{matrix}66x_0+x_0^2+y_0^2=136\\ x_0^2+78y_0+y_0^2=-296\end{matrix}\right.[/math] После вычитания уравнений одного из другого получил [math]78y_0+66x_0=-160[/math] [math]y_0=\frac{-160-66x_0}{78}[/math] Подставил в 1-е уравнение системы [math]x_0^2+66x_0+(\frac{-160-66x_0}{78})^2-136=0[/math] А как решать дальше? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| mad_math |
|
||
|
Если вам важен результат, а не способ решения, то используйте любой онлайн-калькулятор. Например, wolframalpha.com.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 10 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |