| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Упростить выражение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35352 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | radix [ 27 авг 2014, 21:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить выражение |
У a и b должны быть разные знаки, так как их произведение отрицательно. Из двух выражений [math]5\sqrt{2}-7[/math] и [math]7-5\sqrt{2}[/math] только одно положительно. Именно его и выбираем, так как квадратный корень может принимать только положительные значения. |
|
| Автор: | andryunina [ 01 сен 2014, 13:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить выражение |
Решение биквадратного ур-я есть корни b [math]=[/math] [math]\pm 5[/math] и b= [math]\pm \frac{ 7 }{ \sqrt{2} }[/math] Следовательно a=7, b=-5 a=-7, b=5, b=-[math]\frac{ 7 }{ \sqrt{2} }[/math], a=5[math]\sqrt{2}[/math] b=[math]\frac{ 7 }{ \sqrt{2} }[/math], a=-5[math]\sqrt{2}[/math] Какие из этих корней нужновыбрать и почему, подсажите пож. |
|
| Автор: | radix [ 01 сен 2014, 17:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить выражение |
b найдено неправильно. Систему я Вам показала, чтобы Вы представляли решение в общем виде. В данном случае значения a и b легко подбираются. Так как [math]2ab=-70[/math] [math]ab=-35[/math] можно предположить, что числа a и b равны 5 и 7 с разными знаками. Используя второе равенство, получаем, что [math]a= \pm 7[/math], а [math]b= \mp 5[/math] Очевидно, что [math]\left( 5\sqrt{2} - 7 \right)^2=\left( 7-5\sqrt{2} \right)^2=99-70\sqrt{2}[/math] Значит, [math]\sqrt{99-70\sqrt{2} }=\left| 5\sqrt{2} - 7 \right| =\left| 7-5\sqrt{2} \right|[/math] Из последних двух модулей можно написать только один, я написала оба для наглядности, но их значения равны. Одно из подмодульных выражений положительно, другое - отрицательно, но по модулю они равны. Квадратный корень может принимать только положительные значения. В соответствии с этим выбираем нужное выражение. Если что непонятно, спрашивайте. |
|
| Автор: | radix [ 01 сен 2014, 17:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить выражение |
Значения [math]b=\pm \frac{ 7 }{ \sqrt{2} }[/math] приводят нас к тем же выражениям, проверьте подстановкой. |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|