| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Упростить выражение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35352 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | andryunina [ 27 авг 2014, 17:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Упростить выражение |
Помогите вспомнить как упрошать такие выражения. [math]\sqrt{99-70 \sqrt{2}-5\sqrt{2}}[/math] Буду очень благодарна. |
|
| Автор: | victor1111 [ 27 авг 2014, 17:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить выражение |
andryunina писал(а): Помогите вспомнить как упрошать такие выражения. Sqrt[99-70 sqrt[2]-5sqrt[2]] Буду очень благодарна. [] указывают на целочисленность? |
|
| Автор: | andryunina [ 27 авг 2014, 18:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить выражение |
Нет. В скобках[] подкоренное выражение. Корень квадратный |
|
| Автор: | victor1111 [ 27 авг 2014, 18:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить выражение |
andryunina писал(а): Нет. В скобках[] подкоренное выражение. Корень квадратный 99 -70sqrt(2)-5sqrt(2)<0!!! |
|
| Автор: | andryunina [ 27 авг 2014, 19:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить выражение |
Задание звучит как : найдите значение выражения все больше ничего нет |
|
| Автор: | radix [ 27 авг 2014, 20:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить выражение |
andryunina писал(а): Sqrt[99-70 sqrt[2]-5sqrt[2]] [math]\sqrt{99-70\sqrt{2}-5\sqrt{2} }[/math] Так? |
|
| Автор: | andryunina [ 27 авг 2014, 20:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить выражение |
Да |
|
| Автор: | andryunina [ 27 авг 2014, 20:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить выражение |
Несовсем [math]\sqrt{99-70\sqrt{2} } -5\sqrt{2}[/math] Вот так |
|
| Автор: | radix [ 27 авг 2014, 20:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить выражение |
Вам нужно выражение под большим корнем представить в виде полного квадрата: [math]\left( a+b\sqrt{2} \right)^2=99-70\sqrt{2}[/math] [math]a^2+2ab\sqrt{2}+2b^2=99-70\sqrt{2}[/math] отсюда [math]\left\{\!\begin{aligned}& a^2+2b^2=99 \\ & 2ab=-70 \end{aligned}\right.[/math] Очевидно, a=7, b=-5 или a=-7, b=5 Поэтому исходное выражение преобразуется [math]5\sqrt{2}-7-5\sqrt{2}=-7[/math] |
|
| Автор: | andryunina [ 27 авг 2014, 21:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Упростить выражение |
Извините за тупость не решала лет 5 уже. Можно еще вопрос. Почему корни системы дают разные ответы Почему корни системы дают разные ответы . Если подставить -7 и 5 то в формулу квадрата то ответ -7, а если 7 и 5 , то ответ 7+10[math]\sqrt{2}[/math] |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|