Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Упростить выражение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35352
Страница 1 из 2

Автор:  andryunina [ 27 авг 2014, 17:10 ]
Заголовок сообщения:  Упростить выражение

Помогите вспомнить как упрошать такие выражения.
[math]\sqrt{99-70 \sqrt{2}-5\sqrt{2}}[/math]


Буду очень благодарна.

Автор:  victor1111 [ 27 авг 2014, 17:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить выражение

andryunina писал(а):
Помогите вспомнить как упрошать такие выражения.
Sqrt[99-70 sqrt[2]-5sqrt[2]]


Буду очень благодарна.

[] указывают на целочисленность?

Автор:  andryunina [ 27 авг 2014, 18:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить выражение

Нет. В скобках[] подкоренное выражение. Корень квадратный

Автор:  victor1111 [ 27 авг 2014, 18:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить выражение

andryunina писал(а):
Нет. В скобках[] подкоренное выражение. Корень квадратный

99 -70sqrt(2)-5sqrt(2)<0!!!

Автор:  andryunina [ 27 авг 2014, 19:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить выражение

Задание звучит как : найдите значение выражения все больше ничего нет

Автор:  radix [ 27 авг 2014, 20:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить выражение

andryunina писал(а):
Sqrt[99-70 sqrt[2]-5sqrt[2]]

[math]\sqrt{99-70\sqrt{2}-5\sqrt{2} }[/math]
Так?

Автор:  andryunina [ 27 авг 2014, 20:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить выражение

Да

Автор:  andryunina [ 27 авг 2014, 20:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить выражение

Несовсем [math]\sqrt{99-70\sqrt{2} } -5\sqrt{2}[/math]


Вот так

Автор:  radix [ 27 авг 2014, 20:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить выражение

Вам нужно выражение под большим корнем представить в виде полного квадрата:
[math]\left( a+b\sqrt{2} \right)^2=99-70\sqrt{2}[/math]
[math]a^2+2ab\sqrt{2}+2b^2=99-70\sqrt{2}[/math]
отсюда
[math]\left\{\!\begin{aligned}& a^2+2b^2=99 \\ & 2ab=-70 \end{aligned}\right.[/math]
Очевидно, a=7, b=-5 или a=-7, b=5
Поэтому исходное выражение преобразуется
[math]5\sqrt{2}-7-5\sqrt{2}=-7[/math]

Автор:  andryunina [ 27 авг 2014, 21:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить выражение

Извините за тупость не решала лет 5 уже.
Можно еще вопрос.
Почему корни системы дают разные ответы
Почему корни системы дают разные ответы .
Если подставить -7 и 5 то в формулу квадрата то ответ -7, а если 7 и 5 , то ответ 7+10[math]\sqrt{2}[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/