| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вопрос о свойстве НОД http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35327 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | harr0u [ 24 авг 2014, 12:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Вопрос о свойстве НОД |
Собственно вопрос: Если НОД(a;b)=1: То можно ли утверждать, что НОД(a+1;b^2-1)=1 ? Спасибо |
|
| Автор: | Uncle Fedor [ 24 авг 2014, 13:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вопрос о свойстве НОД |
Проверьте справедливость данного утверждение для [math]a=5[/math], [math]b=2[/math]. |
|
| Автор: | radix [ 24 авг 2014, 13:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вопрос о свойстве НОД |
Нет. Допустим, a=3, b=5 (простые нечётные числа). Тогда a+1=4 (чётное), b^2-1=(b+1)(b-1), но b+1=6 (чётное). Таким образом НОД(a+1;b^2-1)<>1. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|