Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вопрос о свойстве НОД
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35327
Страница 1 из 1

Автор:  harr0u [ 24 авг 2014, 12:48 ]
Заголовок сообщения:  Вопрос о свойстве НОД

Собственно вопрос:
Если НОД(a;b)=1:
То можно ли утверждать, что НОД(a+1;b^2-1)=1 ?
Спасибо

Автор:  Uncle Fedor [ 24 авг 2014, 13:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос о свойстве НОД

Проверьте справедливость данного утверждение для [math]a=5[/math], [math]b=2[/math].

Автор:  radix [ 24 авг 2014, 13:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос о свойстве НОД

Нет.
Допустим, a=3, b=5 (простые нечётные числа).
Тогда a+1=4 (чётное), b^2-1=(b+1)(b-1), но b+1=6 (чётное).
Таким образом НОД(a+1;b^2-1)<>1.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/