Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Последовательный Ряд Чисел
СообщениеДобавлено: 24 авг 2014, 12:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 июл 2013, 14:27
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу помочь решить задачу:
У нас есть последовательный ряд чисел {Xn}:
X1=2;
Xn+1=Xn^2 - 1
Нужно доказать, что при всех n числа n и Xn Взаимнопросты.
Заранее благодарю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Последовательный Ряд Чисел
СообщениеДобавлено: 24 авг 2014, 17:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1445
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
614 раз в 486 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x_1=2[/math]
[math]x_2=3[/math]
[math]x_3=8[/math]
[math]x_4=63[/math]
[math]x_5=3968[/math]
[math]x_6=3967\cdot 3969[/math]

И 6 и 3969 делятся на 3 - утверждение неверно!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Последовательный Ряд Чисел
СообщениеДобавлено: 24 авг 2014, 17:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1445
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
614 раз в 486 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Конечно, по модулю 3 последовательность [math]-1,0,-1,0,\cdots[/math] кажды член с четным индексом делится на 3.
По модулю 7: [math]2,3,1,0,-1,0,-1,0[/math] опять. Утверждение - чушь.

И вообще, если [math]x_k[/math] делится на [math]a[/math], то [math]a\mid x_{k+2t}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Последовательный Ряд Чисел
СообщениеДобавлено: 24 авг 2014, 19:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1445
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
614 раз в 486 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте доказать следующее (верное) утверждение:
Если последовательность натуральных чисел задана рекуррентно [math]a_{n+1}=a_n^2-a_n+1[/math], то все члены последовательности попарно взаимнопросты.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Выбор разных чисел из общего массива чисел

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

RomanMatax

0

363

12 янв 2019, 01:36

размещение К чисел при трёхзначной сумме этих чисел

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vanvita

0

302

01 ноя 2018, 13:57

Плотность целых чисел чисел

в форуме Теория чисел

Kosta

6

762

31 окт 2015, 13:49

Множество простых чисел и пар простых чисел-близнецов бескон

в форуме Размышления по поводу и без

korolchukvasily

2

383

28 июн 2023, 11:23

Ряд чисел

в форуме Алгебра

pacha

7

512

05 июн 2017, 21:50

Теория Чисел

в форуме Теория чисел

Sirius

3

409

12 янв 2015, 18:29

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

1

373

01 апр 2015, 17:55

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

4

590

10 янв 2015, 23:35

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

6

570

04 апр 2015, 11:12

Теория чисел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kerim

3

384

10 янв 2015, 22:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved