| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Дробное уравнение со степенями http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35313 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | semenepta [ 21 авг 2014, 23:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Дробное уравнение со степенями |
В общем,нужно ваще содействие. Сам вопрос ,как таковой ,к школьной программе не относится, но тем не менее Сам текст(копипаста) Читать можно со 2 абзаца. 4.2.86 Достаточно простая задача, решается можно сказать в одно действие: Как известно, текущая рыночная стоимость актива (в том числе и облигации) должна быть равна приведенной к настоящему моменту совокупности генерируемых активом денежных потоков (в случае бескупонной облигации это только ее номинал, выплачиваемый при погашении по сроку). Т.е. P = N /(1+r)n, где r - альтернативная доходность. Так как номиналы двух облигаций равны, то из условий задачи (для указанного в ней момента соотношения текущих рыночных стоимостей) можно составить равенство - N / (1 + r)2 = 2 * N / (1 + r)3 Отсюда 1 + r = 2, т.е. r = 1 = 100% Правильный ответ - C Может здесь кто-нибудь пошагово! и доступным языком обьяснить как можно упростить это равенство и получить правильный ответ r=1. Просто далее есть ряд однотипных задач и очень важно понять алгоритм решения. Всё уже позабыл из школьной программы
|
|
| Автор: | mad_math [ 22 авг 2014, 10:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дробное уравнение со степенями |
[math]\frac{N}{(1+r)^2}=\frac{2N}{(1+r)^3}[/math] Умножим обе части равенства на [math](1+r)^3[/math]: [math](1+r)^3\cdot\frac{N}{(1+r)^2}=(1+r)^3\cdot\frac{2N}{(1+r)^3}[/math] Получим: [math]N\cdot(1+r)=2N[/math] Разделим обе части равенства на [math]N[/math]: [math]\frac{N(1+r)}{N}=\frac{2N}{N}[/math] Получим: [math]1+r=2[/math] Перенесём 1 вправо с противоположным знаком: [math]r=2-1=1[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|