Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Дробное уравнение со степенями
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35313
Страница 1 из 1

Автор:  semenepta [ 21 авг 2014, 23:49 ]
Заголовок сообщения:  Дробное уравнение со степенями

В общем,нужно ваще содействие.
Сам вопрос ,как таковой ,к школьной программе не относится, но тем не менее :)
Сам текст(копипаста)
Читать можно со 2 абзаца.

4.2.86

Достаточно простая задача, решается можно сказать в одно действие:
Как известно, текущая рыночная стоимость актива (в том числе и облигации) должна быть равна приведенной к настоящему моменту совокупности генерируемых активом денежных потоков (в случае бескупонной облигации это только ее номинал, выплачиваемый при погашении по сроку). Т.е. P = N /(1+r)n, где r - альтернативная доходность.

Так как номиналы двух облигаций равны, то из условий задачи (для указанного в ней момента соотношения текущих рыночных стоимостей) можно составить равенство -

N / (1 + r)2 = 2 * N / (1 + r)3

Отсюда 1 + r = 2, т.е. r = 1 = 100%
Правильный ответ - C

Может здесь кто-нибудь пошагово! и доступным языком обьяснить как можно упростить это равенство и получить правильный ответ r=1.
Просто далее есть ряд однотипных задач и очень важно понять алгоритм решения.

Всё уже позабыл из школьной программы :fool:

Автор:  mad_math [ 22 авг 2014, 10:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дробное уравнение со степенями

[math]\frac{N}{(1+r)^2}=\frac{2N}{(1+r)^3}[/math]

Умножим обе части равенства на [math](1+r)^3[/math]:
[math](1+r)^3\cdot\frac{N}{(1+r)^2}=(1+r)^3\cdot\frac{2N}{(1+r)^3}[/math]

Получим:
[math]N\cdot(1+r)=2N[/math]

Разделим обе части равенства на [math]N[/math]:
[math]\frac{N(1+r)}{N}=\frac{2N}{N}[/math]

Получим:
[math]1+r=2[/math]

Перенесём 1 вправо с противоположным знаком:
[math]r=2-1=1[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/