Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35276
Страница 1 из 3

Автор:  craxzy [ 16 авг 2014, 00:55 ]
Заголовок сообщения:  Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО

Изображение

Автор:  Uncle Fedor [ 16 авг 2014, 09:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО

craxzy, попробуйте ответить на следующие вопросы:

1) Что можно сказать о монотонности функции [math]f\left( t \right) = t +{4^{t + a}}[/math], где [math]a \in R[/math] – любое фиксированное число?
2) Какое условие можно вывести из неравенства [math]y +{4^{y + z}}\le x +{4^{x + z}}[/math] на основе ответа на вопрос 1)?
3) Какая фигура задаётся уравнением [math]{x^2}+{y^2}+ 8x = 0[/math] в прямоугольной системе координат [math]Oxy[/math]?
4) Рассмотрите уравнение [math]4z\left({z - y + 3}\right) = 10y - 9[/math] как квадратное относительно переменной [math]z[/math]. При каком условии это уравнение имеет хотя бы одно действительное решение?
5) Используя результаты, полученные при ответе на вопросы 2) – 4) и геометрические соображения, найдите все решения данной системы.
6) Найдите наибольшее значение выражения [math]\sqrt{{x^2}+{y^2}+{z^2}}[/math] при данных ограничениях.

Автор:  craxzy [ 16 авг 2014, 14:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО

К сожалению, не смог ответить ни на один из вопросов, особенно на 1, 2 и 4 :unknown:

Автор:  mad_math [ 16 авг 2014, 16:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО

А про показательную функцию с основанием большим 1 вы что-нибудь знаете?

Автор:  craxzy [ 16 авг 2014, 17:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО

[quote="mad_math"] да, знаю, просто ход решения непонятен

Автор:  mad_math [ 16 авг 2014, 17:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО

Что знаете?

Автор:  craxzy [ 16 авг 2014, 18:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО

mad_math все что надо знать, из курса 10-11 класса

Автор:  mad_math [ 16 авг 2014, 18:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО

В пункте 1 от уважаемого Unkle Fedor упоминается монотонность функции. Что можно сказать о монотонности показательной функции [math]f(t)=4^t[/math] и о монотонности функции [math]f(t)=t+4^{t+a}[/math]?

Автор:  craxzy [ 16 авг 2014, 21:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО

mad_math писал(а):
В пункте 1 от уважаемого Unkle Fedor упоминается монотонность функции. Что можно сказать о монотонности показательной функции [math]f(t)=4^t[/math] и о монотонности функции [math]f(t)=t+4^{t+a}[/math]?


то что функция возрастает на всей числ. оси?

Автор:  mad_math [ 17 авг 2014, 08:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО

Верно. А если функция возрастает, то что можно сказать по пункту 2? Представьте, что в данном случае x и y просто абсциссы координатной плоскости.

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/