| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35276 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | craxzy [ 16 авг 2014, 00:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО |
|
|
| Автор: | Uncle Fedor [ 16 авг 2014, 09:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО |
craxzy, попробуйте ответить на следующие вопросы: 1) Что можно сказать о монотонности функции [math]f\left( t \right) = t +{4^{t + a}}[/math], где [math]a \in R[/math] – любое фиксированное число? 2) Какое условие можно вывести из неравенства [math]y +{4^{y + z}}\le x +{4^{x + z}}[/math] на основе ответа на вопрос 1)? 3) Какая фигура задаётся уравнением [math]{x^2}+{y^2}+ 8x = 0[/math] в прямоугольной системе координат [math]Oxy[/math]? 4) Рассмотрите уравнение [math]4z\left({z - y + 3}\right) = 10y - 9[/math] как квадратное относительно переменной [math]z[/math]. При каком условии это уравнение имеет хотя бы одно действительное решение? 5) Используя результаты, полученные при ответе на вопросы 2) – 4) и геометрические соображения, найдите все решения данной системы. 6) Найдите наибольшее значение выражения [math]\sqrt{{x^2}+{y^2}+{z^2}}[/math] при данных ограничениях. |
|
| Автор: | craxzy [ 16 авг 2014, 14:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО |
К сожалению, не смог ответить ни на один из вопросов, особенно на 1, 2 и 4
|
|
| Автор: | mad_math [ 16 авг 2014, 16:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО |
А про показательную функцию с основанием большим 1 вы что-нибудь знаете? |
|
| Автор: | craxzy [ 16 авг 2014, 17:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО |
[quote="mad_math"] да, знаю, просто ход решения непонятен |
|
| Автор: | mad_math [ 16 авг 2014, 17:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО |
Что знаете? |
|
| Автор: | craxzy [ 16 авг 2014, 18:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО |
mad_math все что надо знать, из курса 10-11 класса |
|
| Автор: | mad_math [ 16 авг 2014, 18:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО |
В пункте 1 от уважаемого Unkle Fedor упоминается монотонность функции. Что можно сказать о монотонности показательной функции [math]f(t)=4^t[/math] и о монотонности функции [math]f(t)=t+4^{t+a}[/math]? |
|
| Автор: | craxzy [ 16 авг 2014, 21:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО |
mad_math писал(а): В пункте 1 от уважаемого Unkle Fedor упоминается монотонность функции. Что можно сказать о монотонности показательной функции [math]f(t)=4^t[/math] и о монотонности функции [math]f(t)=t+4^{t+a}[/math]? то что функция возрастает на всей числ. оси? |
|
| Автор: | mad_math [ 17 авг 2014, 08:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример из программы вступит. экзамена по математике МГИМО |
Верно. А если функция возрастает, то что можно сказать по пункту 2? Представьте, что в данном случае x и y просто абсциссы координатной плоскости. |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|