Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Woxa999 |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
|
|
[math]4^{53}=2^{106}=\left( 2^{7} \right) ^{14} \cdot 256=128^{14} \cdot 256[/math]
[math]5^{44}=\left( 5^{3} \right) ^{14} \cdot 25=125^{14} \cdot 2 5[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: mad_math, Shadows |
||
| andrei |
|
|
|
Есть еще вариант-умножим каждое число на [math]2^{44}[/math] тогда
[math]5^{44} \cdot 2^{44}=10^{44}[/math] и [math]4^{53} \cdot 2^{44}=2^{150}=\left( 2^{10} \right) ^{15} \; > \; \left( 10^{3} \right)^{15}=10^{45}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: mad_math, Woxa999 |
||
| radix |
|
|
|
Можно так:
[math]5^3=125[/math] [math]2^7=128[/math] [math]5^{ 44 } <5^{45}=(5^3)^{15}=125^{15}<128^{15}=(2^7)^{15}=2^{105}<2^{106}=4^{53}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| sergebsl |
|
|
|
5^44 & 4^53
2*22lg5 & 2*53lg2 22lg5 + 22lg2 & 53lg2 + 22lg2 22lg10 & 75lg2 22 & 75lg2 22/75 & lg2 lg2 ~ 0.30103 22 / 75 = 0.2933333 22/75 < lg2 5^44 < 4^53 |
||
| Вернуться к началу | ||
| andrei |
|
|
|
Еще немного поисследовал и пришел к интересному неравенству [math]5^{6}<4^{7}[/math].
Тут,что интересно,встречаются четыре последовательных числа - 4,5,6,7.И с помощью этого неравенства можно усилить первоначальное,заданное в задаче. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Shadows |
|
|
|
Андрей, то, что можно усилить исходно неравенство сразу видно из вашего решения.
andrei писал(а): [math]4^{53}=2^{106}=\left( 2^{7} \right) ^{14} \cdot 256=128^{14} \cdot 256[/math] Можно уменьшить степени двойки по крайней мере с 3 (от 256 до 32, все равно больше 25)[math]5^{44}=\left( 5^{3} \right) ^{14} \cdot 25=125^{14} \cdot 2 5[/math] Или поскольку там все таки степени четверки, ну...на единичку можно. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Сравнить два числа
в форуме Алгебра |
13 |
920 |
02 июл 2015, 23:01 |
|
|
Сравнить два числа
в форуме Алгебра |
7 |
391 |
24 июн 2015, 09:27 |
|
|
Сравнить числа
в форуме Алгебра |
1 |
292 |
22 дек 2014, 19:00 |
|
|
Сравнить два числа
в форуме Алгебра |
4 |
366 |
15 ноя 2016, 11:25 |
|
|
Сравнить числа
в форуме Алгебра |
2 |
248 |
20 ноя 2016, 17:48 |
|
|
Сравнить числа
в форуме Алгебра |
1 |
265 |
22 дек 2014, 18:58 |
|
|
Сравнить два иррац. числа
в форуме Алгебра |
14 |
738 |
24 дек 2017, 15:24 |
|
|
С чем сравнить?
в форуме Ряды |
4 |
230 |
24 дек 2018, 10:09 |
|
|
Сравнить ряд
в форуме Ряды |
4 |
272 |
17 дек 2016, 18:06 |
|
|
С чем сравнить?
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
263 |
24 дек 2018, 10:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |