Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логическая задача, но требует обьяснения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35153
Страница 1 из 2

Автор:  ruslan1111 [ 26 июл 2014, 12:26 ]
Заголовок сообщения:  Логическая задача, но требует обьяснения

На доске записаны четыре целых положительных числа. На каждом шагу их стирают и записывают модули их попарных разностей. Закончится ли этот процесс на некотором шаге, после какого числа изменяться не будут? Изменится ли ответ, если цифр было бы три?

Автор:  Andy [ 27 июл 2014, 07:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логическая задача, но требует обьяснения

ruslan1111, опишите, пожалуйста, как происходит этот процесс, на конкретном примере.

Автор:  ruslan1111 [ 27 июл 2014, 10:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логическая задача, но требует обьяснения

Есть 4 целых неотрицательных числа a,b,c,d. На каждом шагу их стирают и записывают модули их попарных разностей (|a-b|,|b-c|,|c-d|,|d-a|).
То есть, допустим наши числа - 4,5,6,7.
1,1,1,3
0,0,2,2
0,2,0,2
2,2,2,2 - числа сравнялись!!!! Будет ли так, для любых чисел??? Если да, то почему?

Автор:  Andy [ 27 июл 2014, 10:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логическая задача, но требует обьяснения

ruslan1111 писал(а):
Есть 4 целых неотрицательных числа a,b,c,d. На каждом шагу их стирают и записывают модули их попарных разностей (|a-b|,|b-c|,|c-d|,|d-a|).

ruslan1111, это Ваше толкование термина "попарные разности" или так поставил задачу преподаватель?

Автор:  ruslan1111 [ 27 июл 2014, 10:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логическая задача, но требует обьяснения

так поставил задачу преподаватель)

Автор:  Andy [ 27 июл 2014, 10:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логическая задача, но требует обьяснения

Andy, Вы готовитесь к олимпиаде по математике или учитесь в физико-математической школе?

Автор:  ruslan1111 [ 27 июл 2014, 10:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логическая задача, но требует обьяснения

и то, и другое

Автор:  Andy [ 27 июл 2014, 11:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логическая задача, но требует обьяснения

ruslan1111, думаю, Вы решали на занятиях что-то подобное. Наверное, по теме "НОД".

Автор:  ruslan1111 [ 27 июл 2014, 11:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логическая задача, но требует обьяснения

нет, каких-то подобных задач мы не решали( у вас есть какие-то идеи?

Автор:  Andy [ 27 июл 2014, 11:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логическая задача, но требует обьяснения

ruslan1111, никаких идей нет. :D1

Но я никогда не "затачивал" себя под олимпиады. Участвовал в них только принудительно. Талантов не имею. Ко всякого рода соревнованиям отношусь плохо. Правда, был победителем республиканской олимпиады БССР среди учащихся техникумов по технической механике в 1983 году. В Минской областной олимпиаде по математике среди учащихся ссузов в 1982 году занял четвёртое место. Нисколько этим не горжусь, да и чем гордиться-то? В профессиональной деятельности техника-конструктора, а затем инженера-механика мне достаточно было менее ёмких знаний по математике, укладывающихся в рамки массовой средней и частично высшей технической школы.

Оставьте в покое эту задачу. Если не видите путей к решению, отвлекитесь. Возможно, решение родится спонтанно, а не родится - значит, не суждено. Можете, конечно, поискать решения подобных задач в Сети.

Мы живём один раз, а у Вас есть другие возможности с хорошей стороны проявить себя. Если же кто-то решит задачу за Вас, то пользы Вам - никакой. А преподаватель, не исключено, знает готовое решение, не им придуманное.

На этом заканчиваю своё участие в открытой Вами теме. От темы отписываюсь. В любом случае желаю успехов! :beer:

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/