Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить уравнение:
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35150
Страница 1 из 1

Автор:  ruslan1111 [ 26 июл 2014, 12:18 ]
Заголовок сообщения:  Решить уравнение:

Изображение

Автор:  Uncle Fedor [ 26 июл 2014, 13:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение:

[math]{\log _8}\frac{{7 + 5x}}{{5x - 7}}={\log _4}\frac{{3 + 2x}}{{3 - 2x}}\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)[/math].

Пусть [math]D[/math] – область определения данного уравнения. Заметим, что если число [math]{x_0}[/math] является корнем уравнения [math]\left( * \right)[/math], то и число [math]\left( { - {x_0}} \right)[/math] является корнем этого уравнения. Следовательно, достаточно найти все корни данного уравнения на множестве [math]{D_1} = D \cap \left[ {0; + \infty } \right)[/math]. Но на множестве [math]{D_1}[/math] левая часть уравнения [math]\left( * \right)[/math] является убывающей функцией, а правая часть – возрастающая функция. Значит, уравнение [math]\left( * \right)[/math] на множестве [math]{D_1}[/math] имеет не более одного корня. Этот корень можно найти подбором (он является рациональной степенью двойки и принадлежит множеству [math]{D_1}[/math]).

Автор:  ruslan1111 [ 26 июл 2014, 13:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение:

я так и думал))) думал, оно решается не так легко! СПАСИБО!

Автор:  ruslan1111 [ 26 июл 2014, 13:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение:

то бишь, корни +-корень с двух?

Автор:  Uncle Fedor [ 26 июл 2014, 14:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение:

Да.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/