| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить уравнение: http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35150 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ruslan1111 [ 26 июл 2014, 12:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Решить уравнение: |
| Автор: | Uncle Fedor [ 26 июл 2014, 13:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение: |
[math]{\log _8}\frac{{7 + 5x}}{{5x - 7}}={\log _4}\frac{{3 + 2x}}{{3 - 2x}}\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)[/math]. Пусть [math]D[/math] – область определения данного уравнения. Заметим, что если число [math]{x_0}[/math] является корнем уравнения [math]\left( * \right)[/math], то и число [math]\left( { - {x_0}} \right)[/math] является корнем этого уравнения. Следовательно, достаточно найти все корни данного уравнения на множестве [math]{D_1} = D \cap \left[ {0; + \infty } \right)[/math]. Но на множестве [math]{D_1}[/math] левая часть уравнения [math]\left( * \right)[/math] является убывающей функцией, а правая часть – возрастающая функция. Значит, уравнение [math]\left( * \right)[/math] на множестве [math]{D_1}[/math] имеет не более одного корня. Этот корень можно найти подбором (он является рациональной степенью двойки и принадлежит множеству [math]{D_1}[/math]). |
|
| Автор: | ruslan1111 [ 26 июл 2014, 13:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение: |
я так и думал))) думал, оно решается не так легко! СПАСИБО! |
|
| Автор: | ruslan1111 [ 26 июл 2014, 13:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение: |
то бишь, корни +-корень с двух? |
|
| Автор: | Uncle Fedor [ 26 июл 2014, 14:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение: |
Да. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|