Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| ruslan1111 |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Uncle Fedor |
|
|
|
Оцените левую часть первого уравнения с помощью неравенства между средним арифметическим и средним геометрическим двух неотрицательных чисел. Поделите обе части второго уравнения на [math]{3^y}[/math] и выполните подходящую замену переменных.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали: radix, ruslan1111 |
||
| ruslan1111 |
|
|
|
Beautiful Mind, можете обьяснить поподробней????
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Space |
|
|
|
Сначала решим первое уравнение следующим способом:
Представим его в виде [math]\frac{ 4 * 2 ^x }{ 2 ^ {y^2} } + {(2^x)}^3 * 2 ^{y^2} = 4 * {(2^x)}^2[/math] Теперь замена [math]2 ^ x = a, a > 0; 2 ^ {y^2} = b, b > 0[/math] Подставляем [math]\frac{ 4 *a }{ b } + {a^3} * b = 4 * a^2[/math] Решаем [math]{a^3} * b - 4 * a^2 + \frac{ 4 *a }{ b } = 0 | * b[/math] [math]{a^3} * {b^2} - 4 * {a^2} * b + 4 *a = 0[/math] [math]a * ({a^2} * {b^2} - 4 * a * b + 4) = 0[/math] Полный квадрат! [math]a * {{(a * b - 2)}^2} = 0[/math] Т.к. [math]a > 0[/math], то уравнение имеет решения при [math]a * b - 2 = 0[/math] [math]{2^x}*{2^{y^2}} = 2[/math] [math]{2^{x + y^2}} = 2[/math] [math]x+y^2 = 1[/math] Аналогично решаем второе уравнение и получаем простенькую систему... P.S. Извините, если я ошибся. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали: radix, ruslan1111 |
||
| ruslan1111 |
|
|
|
будем надеяться, что вы решили без ошибок!))) СПАСИБО!
|
||
| Вернуться к началу | ||
| ruslan1111 |
|
|
|
а как представить второе уравнение????
|
||
| Вернуться к началу | ||
| casper1986 |
|
|
|
умножаем на[math]3^{2x+3y}[/math]
получаем [math]3^{6}+39*3^{2x+4y}=39*9*3^{x+2y}+3^{3x+6y}[/math] заменяем [math]3^{x+2y}=a[/math] тогда [math]3^{6}+39a^{2}=39*9a+a^{3}[/math] [math]a^{3}-9^{3}-39a^{2}+39*9a=0[/math] [math](a-9)(a^{2}+9a+81)-39a(a-9)=0[/math] [math](a-9)(a^{2}-30a+81)=0[/math] [math](a-9)(a-27)(a-3)=0[/math] [math]3^{x+2y}=3;x+2y=1[/math] [math]3^{x+2y}=9;x+2y=2[/math] [math]3^{x+2y}=27;x+2y=3[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
![]() Вам уже объяснили ведь. Я только следовал указаниям Uncle Fedora |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: radix, ruslan1111 |
||
| ruslan1111 |
|
|
|
спасибо всем за помощь!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Решить систему уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
183 |
11 дек 2019, 20:10 |
|
|
Решить систему уравнений
в форуме Алгебра |
8 |
392 |
01 май 2019, 21:44 |
|
|
Решить систему уравнений
в форуме Алгебра |
7 |
398 |
08 май 2019, 20:22 |
|
|
Решить систему уравнений
в форуме Тригонометрия |
2 |
449 |
20 окт 2017, 19:23 |
|
|
Решить систему уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
468 |
03 дек 2019, 20:23 |
|
|
Решить систему уравнений
в форуме Численные методы |
1 |
192 |
21 фев 2024, 15:01 |
|
|
Решить систему уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
287 |
15 окт 2018, 15:40 |
|
|
Решить систему уравнений
в форуме Численные методы |
2 |
279 |
21 май 2020, 09:30 |
|
|
Решить систему уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
997 |
16 мар 2016, 20:18 |
|
|
Решить систему уравнений
в форуме Алгебра |
5 |
238 |
30 ноя 2019, 17:29 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |