| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найдите первую цифру http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35146 |
Страница 1 из 5 |
| Автор: | dasha math [ 26 июл 2014, 05:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Найдите первую цифру |
Найдите первую цифру наименьшего из чисел,которые делятся на 4 и имеют сумму цифр 1000 1)2 2)3 4)4 5)5 6)6 и 7)9 ?? Буду безумно благодарна за помощь
|
|
| Автор: | Andy [ 26 июл 2014, 06:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найдите первую цифру |
dasha math, по-моему, сначала нужно определить, сколько десятичных разрядов имеет это число. |
|
| Автор: | dasha math [ 26 июл 2014, 07:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найдите первую цифру |
А мне кажется,что нужно начинать с конца этого числа...Например,если оно оканчивается на 14 то получается числа,стоящие до 14 должны давать сумму 1000-5=995,но ни одно из предложенных чисел не является делителем 995 на цело,ну и дальше как-то развивать мысль в этом направлении...но может я ошибаюсь... |
|
| Автор: | Andy [ 26 июл 2014, 07:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найдите первую цифру |
dasha math, наименьшее число, сумма цифр которого равна [math]1000[/math], - это [math]1\underbrace{99...99}_{111}[/math]. Это число имеет [math]112[/math] десятичных разрядов и на [math]4[/math] не делится. Дальше нужно рассуждать...
|
|
| Автор: | Shadows [ 26 июл 2014, 07:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найдите первую цифру |
dasha math писал(а): если оно оканчивается на 14 Если оно оканчивает на 14, то не будет делится на 4, Даша. Не начинайте с конца, послушайте Andy - определите сначала количество цифр. Например, выписывайте девятки, пока их сумма не превзойдет 1000. Хорошенько посмотрите получившееся число - что, от каких разрядов и сколько можно отнять. |
|
| Автор: | Andy [ 26 июл 2014, 07:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найдите первую цифру |
Shadows, можно начать и с конца, взяв наибольшее двухзначное число, кратное числу [math]4[/math]. Это [math]96[/math]. Но мне кажется, что автор вопроса не знает критерия делимости на [math]4[/math].
|
|
| Автор: | Shadows [ 26 июл 2014, 08:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найдите первую цифру |
Andy, надеюсь, что знает - без него никак. А вот начинать с конца не хочется...ведь 88 тоже делится на 4
|
|
| Автор: | Andy [ 26 июл 2014, 08:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найдите первую цифру |
Shadows, это - следующий этап решения задачи. |
|
| Автор: | Avgust [ 26 июл 2014, 09:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найдите первую цифру |
Я так рассуждал: пусть число A имеет вид [math]A=x [9999...9] y[/math] Число девяток равно n Далее так. Чтобы данное число делилось на [math]4[/math] , значение y должно быть либо 2, либо 6. Это легко проверяется на небольших числах. Итак имеем схемы: [math]1000=8+[110\cdot 9]+2[/math] [math]1000=4+[110 \cdot 9] +6[/math] Второе число меньше, то есть ответ: x=4 |
|
| Автор: | Andy [ 26 июл 2014, 10:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найдите первую цифру |
Avgust, Ваши рассуждения ошибочны. Вам известен критерий делимости на [math]4[/math]? |
|
| Страница 1 из 5 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|