Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найдите первую цифру
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35146
Страница 1 из 5

Автор:  dasha math [ 26 июл 2014, 05:21 ]
Заголовок сообщения:  Найдите первую цифру

Найдите первую цифру наименьшего из чисел,которые делятся на 4 и имеют сумму цифр 1000
1)2 2)3 4)4 5)5 6)6 и 7)9 ??
Буду безумно благодарна за помощь :roll:

Автор:  Andy [ 26 июл 2014, 06:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найдите первую цифру

dasha math, по-моему, сначала нужно определить, сколько десятичных разрядов имеет это число.

Автор:  dasha math [ 26 июл 2014, 07:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найдите первую цифру

А мне кажется,что нужно начинать с конца этого числа...Например,если оно оканчивается на 14 то получается числа,стоящие до 14 должны давать сумму 1000-5=995,но ни одно из предложенных чисел не является делителем 995 на цело,ну и дальше как-то развивать мысль в этом направлении...но может я ошибаюсь...

Автор:  Andy [ 26 июл 2014, 07:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найдите первую цифру

dasha math, наименьшее число, сумма цифр которого равна [math]1000[/math], - это [math]1\underbrace{99...99}_{111}[/math]. Это число имеет [math]112[/math] десятичных разрядов и на [math]4[/math] не делится. Дальше нужно рассуждать... :)

Автор:  Shadows [ 26 июл 2014, 07:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найдите первую цифру

dasha math писал(а):
если оно оканчивается на 14

Если оно оканчивает на 14, то не будет делится на 4, Даша. Не начинайте с конца, послушайте Andy - определите сначала количество цифр.
Например, выписывайте девятки, пока их сумма не превзойдет 1000. Хорошенько посмотрите получившееся число - что, от каких разрядов и сколько можно отнять.

Автор:  Andy [ 26 июл 2014, 07:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найдите первую цифру

Shadows, можно начать и с конца, взяв наибольшее двухзначное число, кратное числу [math]4[/math]. Это [math]96[/math]. :) Но мне кажется, что автор вопроса не знает критерия делимости на [math]4[/math].

Автор:  Shadows [ 26 июл 2014, 08:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найдите первую цифру

Andy, надеюсь, что знает - без него никак. А вот начинать с конца не хочется...ведь 88 тоже делится на 4 :wink:

Автор:  Andy [ 26 июл 2014, 08:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найдите первую цифру

Shadows, это - следующий этап решения задачи.

Автор:  Avgust [ 26 июл 2014, 09:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найдите первую цифру

Я так рассуждал: пусть число A имеет вид

[math]A=x [9999...9] y[/math]

Число девяток равно n

Далее так. Чтобы данное число делилось на [math]4[/math] , значение y должно быть либо 2, либо 6. Это легко проверяется на небольших числах. Итак имеем схемы:

[math]1000=8+[110\cdot 9]+2[/math]

[math]1000=4+[110 \cdot 9] +6[/math]

Второе число меньше, то есть ответ: x=4

Автор:  Andy [ 26 июл 2014, 10:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найдите первую цифру

Avgust, Ваши рассуждения ошибочны. Вам известен критерий делимости на [math]4[/math]?

Страница 1 из 5 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/