Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Общая формула вещественного числа
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35141
Страница 1 из 1

Автор:  Space [ 25 июл 2014, 12:56 ]
Заголовок сообщения:  Общая формула вещественного числа

Полагаю, из названия темы уже всё предельно ясно.

В поисках этой формулы я скитался по бескрайним просторам Сети и уже в отчаянии найти что-либо путное заглянул на этот форум.

Насколько я понял (впрочем, моя логика с самого начала нелегкого пути сильно протестовала), такой формулы не существует.

Сначала я хотел использовать что-то вроде [math]x ^ y[/math], где [math]x[/math] — рациональное, а [math]y[/math] — вещественное число, но потом подумал, что число типа [math]1 + \sqrt{5}[/math] будет представить в таком виде невозможно, не говоря уже о различных константах ([math]\pi, e[/math] и т.п.).

Просто хочу убедиться, что все мои рассуждения верны.

P.S. Может кто-нибудь всё же подскажет формулу охватывающую подавляющее большинство вещественных чисел?

Автор:  Shadows [ 25 июл 2014, 13:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Общая формула вещественного числа

Space писал(а):
Сначала я хотел использовать что-то вроде ,[math]x^y[/math] где x — рациональное, а у — вещественное число
А [math]y[/math] как собираетесь задавать?

Автор:  Space [ 25 июл 2014, 15:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Общая формула вещественного числа

y можно было бы представить в таком же виде и так далее.

y = x1 ^ (x2 ^ (x3 ^ ...))

или

y = x1 ^ y2; y2 = x3 ^ y3 ...

В конце концов yn станет рациональным (во всяком случае мне так кажется...).

Например 2 ^ sqrt(2) представляем как x ^ (x1 ^ 0.5), где x = x1 = 2.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/