| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Чему равно значение произведения? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35140 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | MrNodirbek [ 25 июл 2014, 11:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Чему равно значение произведения? |
Всем привет))) Подробно объсните плз решение данного примера!! Заранее Спасибо ----- Если [math]2x+y=2\sqrt{7}[/math] то чему равно наибольшее значение [math]x\cdot y[/math]? |
|
| Автор: | radix [ 25 июл 2014, 12:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Стандартное уравнение |
[math]f(x)=xy=x(2\sqrt{7}-2x)=-2x^2+2\sqrt{7}x[/math] Графиком этой функции является парабола. Ветви параболы направлены вниз, значит, наибольшее значение функция принимает в точке вершины параболы. |
|
| Автор: | MrNodirbek [ 25 июл 2014, 12:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Стандартное уравнение |
[math]f(x)=xy=x(2\sqrt{7}-2x)=-2x^2+2\sqrt{7}x[/math] Спасибо Вам!!! Скажите плз если другие методы? я не понял эту запись f(x)=xy объясните почему так? Благодарю Вас |
|
| Автор: | radix [ 25 июл 2014, 13:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Стандартное уравнение |
Вам нужно было найти наибольшее значение выражения ху. Можно рассмотреть это выражение как функцию переменной х, то есть f(x). Для этого нужно выразить y через х, используя данное Вам равенство, и подставить в произведение вместо у. Что, собственно, мной и сделано. Когда мы получили функцию, её уже можно исследовать на предмет максимумов и возрастания-убывания. В Вашем примере функция простая квадратичная. Поэтому к производной прибегать нет необходимости, достаточно просто представить график этой функции (параболу) и найти координаты её вершины. Другой метод - через производную. Возможно, есть и другие подходы. Если приведенное решение не подходит, напишите поподробнее откуда взята задача, из курса какого предмета, для какого класса. |
|
| Автор: | MrNodirbek [ 25 июл 2014, 14:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Стандартное уравнение |
Вам нужно было найти наибольшее значение выражения ху. Можно рассмотреть это выражение как функцию переменной х, то есть f(x). Для этого нужно выразить y через х, используя данное Вам равенство, и подставить в произведение вместо у. Что, собственно, мной и сделано. Когда мы получили функцию, её уже можно исследовать на предмет максимумов и возрастания-убывания. В Вашем примере функция простая квадратичная. Поэтому к производной прибегать нет необходимости, достаточно просто представить график этой функции (параболу) и найти координаты её вершины. ---------- Если приведенное решение не подходит, напишите поподробнее откуда взята задача, из курса какого предмета, для какого класса. ---------- Этот пример из "математика для аббитуриентов год 2008". Я попробовал как Вы говорите, однако ответ выходит не то что надо: F(x)=xy=x(2[math]\sqrt{7}[/math]-2x)=2[math]\sqrt{7}[/math]x-2x[math]^{2}[/math] потом у меня получился вот такое вырвжение: -2x[math]^{2}[/math]+2[math]\sqrt{7}[/math]x=0 - да это квадратичное ур-е (a [math]< 0[/math] и ветви идут вниз) Координаты вершины X[math]_{0}[/math] = -b/2a Y[math]_{0}[/math]=ax[math]_{0}^{2}[/math]+bx[math]_{0}[/math]+c исходя из Ф. X[math]_{0}[/math]= [math]\sqrt{7}[/math]/2 Y[math]_{0}[/math]=7/2 Потом я умножил, но в ответе нет этого |
|
| Автор: | radix [ 25 июл 2014, 16:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Стандартное уравнение |
Да, вроде, все верно. А что в ответе? |
|
| Автор: | MrNodirbek [ 25 июл 2014, 16:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Стандартное уравнение |
Спасибо Вам!!!! "ответе может ошибка"
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|