Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Чему равно значение произведения?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35140
Страница 1 из 1

Автор:  MrNodirbek [ 25 июл 2014, 11:55 ]
Заголовок сообщения:  Чему равно значение произведения?

Всем привет)))
Подробно объсните плз решение данного примера!!
Заранее Спасибо
-----

Если [math]2x+y=2\sqrt{7}[/math]
то чему равно наибольшее значение [math]x\cdot y[/math]?

Автор:  radix [ 25 июл 2014, 12:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Стандартное уравнение

[math]f(x)=xy=x(2\sqrt{7}-2x)=-2x^2+2\sqrt{7}x[/math]
Графиком этой функции является парабола. Ветви параболы направлены вниз, значит, наибольшее значение функция принимает в точке вершины параболы.

Автор:  MrNodirbek [ 25 июл 2014, 12:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Стандартное уравнение

[math]f(x)=xy=x(2\sqrt{7}-2x)=-2x^2+2\sqrt{7}x[/math]

Спасибо Вам!!! Скажите плз если другие методы?
я не понял эту запись f(x)=xy объясните почему так?
Благодарю Вас

Автор:  radix [ 25 июл 2014, 13:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Стандартное уравнение

Вам нужно было найти наибольшее значение выражения ху. Можно рассмотреть это выражение как функцию переменной х, то есть f(x). Для этого нужно выразить y через х, используя данное Вам равенство, и подставить в произведение вместо у. Что, собственно, мной и сделано.
Когда мы получили функцию, её уже можно исследовать на предмет максимумов и возрастания-убывания. В Вашем примере функция простая квадратичная. Поэтому к производной прибегать нет необходимости, достаточно просто представить график этой функции (параболу) и найти координаты её вершины.

Другой метод - через производную. Возможно, есть и другие подходы. Если приведенное решение не подходит, напишите поподробнее откуда взята задача, из курса какого предмета, для какого класса.

Автор:  MrNodirbek [ 25 июл 2014, 14:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Стандартное уравнение

Вам нужно было найти наибольшее значение выражения ху. Можно рассмотреть это выражение как функцию переменной х, то есть f(x). Для этого нужно выразить y через х, используя данное Вам равенство, и подставить в произведение вместо у. Что, собственно, мной и сделано.
Когда мы получили функцию, её уже можно исследовать на предмет максимумов и возрастания-убывания. В Вашем примере функция простая квадратичная. Поэтому к производной прибегать нет необходимости, достаточно просто представить график этой функции (параболу) и найти координаты её вершины.
----------
Если приведенное решение не подходит, напишите поподробнее откуда взята задача, из курса какого предмета, для какого класса.
----------
Этот пример из "математика для аббитуриентов год 2008".
Я попробовал как Вы говорите, однако ответ выходит не то что надо:

F(x)=xy=x(2[math]\sqrt{7}[/math]-2x)=2[math]\sqrt{7}[/math]x-2x[math]^{2}[/math]

потом у меня получился вот такое вырвжение:

-2x[math]^{2}[/math]+2[math]\sqrt{7}[/math]x=0 - да это квадратичное ур-е (a [math]< 0[/math] и ветви идут вниз)
Координаты вершины
X[math]_{0}[/math] = -b/2a
Y[math]_{0}[/math]=ax[math]_{0}^{2}[/math]+bx[math]_{0}[/math]+c
исходя из Ф.
X[math]_{0}[/math]= [math]\sqrt{7}[/math]/2
Y[math]_{0}[/math]=7/2

Потом я умножил, но в ответе нет этого

Автор:  radix [ 25 июл 2014, 16:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Стандартное уравнение

Да, вроде, все верно.
А что в ответе?

Автор:  MrNodirbek [ 25 июл 2014, 16:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Стандартное уравнение

Спасибо Вам!!!!
"ответе может ошибка"
:good:

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/