| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти стороны треугольника http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35108 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ulukma [ 22 июл 2014, 11:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти стороны треугольника |
Даны углы A=75 B=60 C=45. R=1. Найти стороны треугольника. Я знаю теорему синусов. Только не знаю как превратить синус в радианную меру. И можно ли это решить. Буду благодарен если сами покажете ответ. |
|
| Автор: | mad_math [ 22 июл 2014, 12:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти стороны треугольника |
Алгебра тут при чём? |
|
| Автор: | fakeuser [ 24 июл 2014, 18:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти стороны треугольника |
А зачем вам синус в радианную меру? Начнёмс того ,что начертим треугольник АВС, где А=60°,В=45° и С=75°. Затем опишем вокруг него окружность. Соединив центр окружности с А и С мыполучим равнобедренный прямоугольный треугольник, где АС будет гиппотенузой. По Пифагору: АС=√2. Теперь воспользуемся теоремой синусов и найдём ВС=√3. Далее соединим центр с В: получим равнобедренный треугольник с углом 150°, с помощью редукции cos150°=cos(180°-30°)=cos30°. Наконец, с помощью теоремы косинусов находим АВ=√(2+√3). Всё, задача решена. П.с ничего не проверял, так что в вычислениях могут быть ошибки. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|