Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти стороны треугольника
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35108
Страница 1 из 1

Автор:  ulukma [ 22 июл 2014, 11:47 ]
Заголовок сообщения:  Найти стороны треугольника

Даны углы A=75 B=60 C=45. R=1. Найти стороны треугольника. Я знаю теорему синусов. Только не знаю как превратить синус в радианную меру. И можно ли это решить. Буду благодарен если сами покажете ответ.

Автор:  mad_math [ 22 июл 2014, 12:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти стороны треугольника

Алгебра тут при чём?

Автор:  fakeuser [ 24 июл 2014, 18:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти стороны треугольника

А зачем вам синус в радианную меру?
Начнёмс того ,что начертим треугольник АВС, где А=60°,В=45° и С=75°. Затем опишем вокруг него окружность. Соединив центр окружности с А и С мыполучим равнобедренный прямоугольный треугольник, где АС будет гиппотенузой. По Пифагору: АС=√2. Теперь воспользуемся теоремой синусов и найдём ВС=√3. Далее соединим центр с В: получим равнобедренный треугольник с углом 150°, с помощью редукции cos150°=cos(180°-30°)=cos30°. Наконец, с помощью теоремы косинусов находим АВ=√(2+√3). Всё, задача решена.
П.с ничего не проверял, так что в вычислениях могут быть ошибки.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/