Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Округление
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=35087
Страница 1 из 1

Автор:  Bezymniy_Shkolnik [ 19 июл 2014, 12:29 ]
Заголовок сообщения:  Округление

В математике я не шарю, поэтому с детства мучает один вопрос с округлением чисел.
Например округлить число 2,4445 до целых. Конечно ясно что это скорее два чем три. Но если последовательно сначала округлять до тысячных, потом до сотых, потом до десятых и наконец до целых то выйдет тройка.Почему так? :unknown:

Автор:  ivashenko [ 19 июл 2014, 12:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Округление

Потому, что правила по которым Вы округляете - несовершенны. Нужно учитывать на каждом шаге все предыдущие округления, чтоб результат был верным.

Автор:  Andy [ 19 июл 2014, 12:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Округление

Bezymniy_Shkolnik писал(а):
В математике я не шарю, поэтому с детства мучает один вопрос с округлением чисел.
Например округлить число 2,4445 до целых. Конечно ясно что это скорее два чем три. Но если последовательно сначала округлять до тысячных, потом до сотых, потом до десятых и наконец до целых то выйдет тройка.Почему так? :unknown:


Bezymniy_Shkolnik, если округлять по правилам, то [math]2,4445\approx 2[/math], потому что [math]0,4445<0,5[/math]. Если же округлять "последовательно", то округляется уже не первоначальное число [math]2,4445[/math], а [math]2,5[/math]. Результат округления, разумеется, будет иным. Происходит накопление погрешностей округления.

Автор:  ivashenko [ 19 июл 2014, 13:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Округление

Правильные правила округления я бы сформулировал так, если пятерка присутствует в округляемом числе, то следующий за ней старший разряд увеличивается на 1 и округляется, если пятерка возникает в результате округления предыдущего разряда, то следующий за нею старший разряд остается без изменений и округляется.

Автор:  victor1111 [ 19 июл 2014, 15:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Округление

Если отсекается цифра 5, а за ней не имеется значащих цифр, то округление выполняется на ближайшее четное число, другими словами, последняя оставляемая цифра остаётся неизменной, если она четная, и усиливается в случае, если она нечетная.

Автор:  ivashenko [ 19 июл 2014, 16:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Округление

Непонятно, причем здесь четность?

Автор:  Talanov [ 19 июл 2014, 17:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Округление

ivashenko писал(а):
Непонятно, причем здесь четность?

Таковы правила у финансистов. Это компенсирует накопление ошибки округления.

Автор:  ivashenko [ 19 июл 2014, 17:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Округление

На мой взгляд мои правила более правильные :)

Автор:  zer0 [ 19 июл 2014, 17:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Округление

Ну конечно - это же правила от самого ivashenko :hh:) А округлять "до четного" предложил какой-то там Гаусс (Карл Фридрих) :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/