| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=34992 |
Страница 4 из 4 |
| Автор: | sergebsl [ 09 июл 2014, 23:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
а какие твои размышления на эту тему? а то чё-то я себя чувствую ещё и обязанным кому-то |
|
| Автор: | savin [ 09 июл 2014, 23:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Я думаю, что это уравнение не имеет решений в натуральных числах (но тогда это нужно доказать). |
|
| Автор: | sergebsl [ 10 июл 2014, 00:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
savin писал(а): Я думаю, что это уравнение не имеет решений в натуральных числах (но тогда это нужно доказать). согласен такая мысль пробегала |
|
| Автор: | sergebsl [ 10 июл 2014, 00:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
sergebsl писал(а): savin писал(а): Я думаю, что это уравнение не имеет решений в натуральных числах (но тогда это нужно доказать). согласен такая мысль пробегала я говорил уже) |
|
| Автор: | sergebsl [ 10 июл 2014, 00:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
не знаю, но мне кажется возможно найти пары целых решений |
|
| Автор: | Shadows [ 10 июл 2014, 08:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
savin писал(а): Найдите такие s,t,x,y-натуральные числа, которые удовлетворяют условие Уравнение имеет бесконечное число решений, например:[math]\frac{ 1 }{ x^{2} }[/math]-[math]\frac{ 1 }{ y^{2} }[/math]=2*([math]\frac{ 1 }{ s^{2} }[/math]-[math]\frac{ 1 }{ t^{2} }[/math] ). x<y ; s<t; [math]x=a,\quad y=t=ab,\quad s=b[/math], где [math]a,b[/math] решения уравнения Пелля [math]b^2-2a^2=-1[/math]. Например [math](5,35,7,35);(29,1189,41,1189)[/math] и т.д Естественно, решения можно умножить на любое натуральное r. |
|
| Автор: | Avgust [ 10 июл 2014, 14:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Shadows писал(а): Avgust, а сможете решить уравнение в натуральных числах [math](s,t)[/math] для любого рационального параметра [math]k[/math]? Скажу Вам, как математик: решения существуют только при [math]k=\frac{2t^2\, s^2}{s^2-t^2}\, ; \quad (s>t)[/math] При любых иных [math]k[/math] решений нет. Этого Вам достаточно? |
|
| Страница 4 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|