Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 3 из 4 |
[ Сообщений: 37 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| sergebsl |
|
|
|
http://m.wolframalpha.com/input/?i=%7Cx ... ++&x=5&y=7 график k = 5, n = 3 http://m.wolframalpha.com/input/?i=%7Cx ... ++&x=5&y=7 |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
(x² - y²) / x²y² = ±k² / m²
x = r·cos(t) y = r·sin(t) 4(cos²t - sin²t) / (4cos²t · sin²t) = ±k² / m² 4cos 2t / (sin 2t)² = ±k² / m² (cos²t - (1 - cos²t)) / (cos²t · (1 - cos²t)) = ±k² / m² z = cos² t = > z < 1 C = ±k² / m² 2z - 1 = Cz(1 - z) 2z - 1 = Cz - Cz² Cz² + (2 - C)z - 1 = 0 z = (C - 2 ± √[(C - 2)² + 4C]) / 2C z = (C - 2 ± √[C² - 4C + 4 + 4C]) /2C z = ½ - 1/C ± √[ ¼ + 1/C ] итак, x² = r²cos²t = r²( ½ - 1/C ± √[ ¼ + 1/C ] ) y² = r²sin²t = r²(½ + 1/C ∓ √[ ¼ + 1/C ]) C = ±k² / m² |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
x² = r²cos²t = r²( ½ - 1/C ± √[ ¼ + 1/C ] )
y² = r²sin²t = r²(½ + 1/C ∓ √[ ¼ + 1/C ]) C = ±k² / m² (m,k) - натуральные числа Графики, представленные выше, показывают множество точек, вдоль которых могут быть расположены целочисленные решения (x, y) |
||
| Вернуться к началу | ||
| savin |
|
|
|
Найдите такие s,t,x,y-натуральные числа, которые удовлетворяют условие
[math]\frac{ 1 }{ x^{2} }[/math]-[math]\frac{ 1 }{ y^{2} }[/math]=2*([math]\frac{ 1 }{ s^{2} }[/math]-[math]\frac{ 1 }{ t^{2} }[/math] ). x<y ; s<t; |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
Повторяю,
U = (x² - y²) / x²y² V = (s² - t²) / s²t² a²U = b²V, U = 2V U = (x² - y²) /x²y² = 2n,n Є Z V = (s² - t²) / s²t² = n, n Є Z |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
x² = r²cos²t = r²( ½ - 1/C ± √[ ¼ + 1/C ] )
y² = r²sin²t = r²(½ + 1/C ∓ √[ ¼ + 1/C ]) С = 2n x² = r²cos²t = r²( ½ - 1/2n ± √[ ¼ + 1/2n ] ) y² = r²sin²t = r²(½ + 1/2n ∓ √[ ¼ + 1/2n ]) |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| savin |
|
|
|
Для того чтобы решить уравнение нужно указать конкретное числовое значение s,t,x,y.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
savin писал(а): Для того чтобы решить уравнение нужно указать конкретное числовое значение s,t,x,y. Достаточно одного или сколько надо? я показал кривую, на которой могут располагатся целочисленные значения m,k,n Є N x² = r²z y² = r²(1 - z) описывает целую группу пар значений пар (х, у). Подбирай и решай |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
кстати,
не мешало бы проверить вообще разрешимость этого уравнения в целых(натуральных) числах |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 37 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Решить уравнение уравнение с обособленными переменными
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
431 |
17 май 2022, 21:03 |
|
|
Решить уравнение.
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
418 |
08 июн 2017, 21:27 |
|
| Как решить это уравнение | 3 |
195 |
23 май 2020, 09:52 |
|
|
Решить уравнение
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
7 |
389 |
14 ноя 2015, 23:01 |
|
|
Решить уравнение
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
30 |
1140 |
18 дек 2014, 17:20 |
|
|
Решить уравнение
в форуме Алгебра |
8 |
329 |
24 мар 2023, 11:04 |
|
|
Решить уравнение
в форуме Алгебра |
1 |
232 |
22 дек 2014, 19:43 |
|
|
Решить уравнение
в форуме Алгебра |
1 |
475 |
24 дек 2014, 14:18 |
|
|
Как решить уравнение?
в форуме Тригонометрия |
1 |
310 |
24 июл 2017, 10:15 |
|
|
Как решить уравнение?
в форуме Тригонометрия |
2 |
614 |
16 фев 2023, 20:16 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |