Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=34992
Страница 2 из 4

Автор:  sergebsl [ 09 июл 2014, 14:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

savin писал(а):
Решить уравнение:
[math]\left ( \frac{ 1 }{ x^{2}} - \frac{ 1 }{ y^{2} } \right (=2 \left (\frac{ 1 }{ s^{2} } - \frac{ 1 }{ t^{2} } \right )[/math]).
s<t ; x<y;
s,t,x,y-натуральные числа



Ну это уже тянет на Диофантовы уравнения


А вы, случайно, теорему Фермà не доказываете? )

Автор:  sergebsl [ 09 июл 2014, 14:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Возьмём более общий вид уравнения:

Решить уравнение:

[math]a^{2} \left ( \frac{ 1 }{ x^{2}} - \frac{ 1 }{ y^{2} } \right ) = b^{2} \left (\frac{ 1 }{ s^{2} } - \frac{ 1 }{ t^{2} } \right )[/math]

s < t ; x < y;

s,t,x,y-натуральные числа


Ну это уже тянет на Диофантовы уравнения


А вы, случайно, теорему Фермà не доказываете? )

Автор:  sergebsl [ 09 июл 2014, 15:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Решить уравнение:

[math]\frac{ \frac{ 1 }{ x^{2}} - \frac{ 1 }{ y^{2} } }{ \frac{ 1 }{ s^{2} } - \frac{ 1 }{ t^{2} } } = \frac{b^2}{a^2}[/math]

s < t ; x < y;

s,t,x,y-натуральные числа

Автор:  sergebsl [ 09 июл 2014, 15:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

так что конструировать можно хоть десятиярусные этажерки )

главный вопрос:
а для чего?

Автор:  savin [ 09 июл 2014, 15:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Для того чтобы решить это уравнение нужно найти такие s,t,x,y.

Автор:  sergebsl [ 09 июл 2014, 15:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

так какие s, t, x, y?

Автор:  sergebsl [ 09 июл 2014, 15:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

http://m.wolframalpha.com/input/?i=%5Bx ... E2&x=5&y=7

Автор:  sergebsl [ 09 июл 2014, 15:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

http://m.wolframalpha.com/input/?i=%5Bx ... E2&x=5&y=7

Автор:  sergebsl [ 09 июл 2014, 16:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

U = (x² - y²) / x²y²

V = (s² - t²) / s²t²

a²U = b²V


U = (x² - y²) /x²y² = n·b², n Є Z

V = (s² - t²) / s²t² = n·a², n Є Z

Автор:  sergebsl [ 09 июл 2014, 17:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

U = (x² - y²) / x²y² = ±k² / m²

V = (s² - t²) / s²t² = ±k² / n²

(m, n, k) Є N

Страница 2 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/