| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=34992 |
Страница 1 из 4 |
| Автор: | savin [ 08 июл 2014, 22:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Решить уравнение |
Решить уравнение: 2=[math]\frac{ k }{ t^{2} }[/math]-[math]\frac{ k }{ s^{2} }[/math]. k-положительное рациональное число, s,t-натуральные числа. |
|
| Автор: | Avgust [ 09 июл 2014, 02:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Тут делать нечего: [math]k=\frac{2t^2\, s^2}{s^2-t^2}\, ; \quad (s>t)[/math] |
|
| Автор: | venjar [ 09 июл 2014, 09:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Avgust, прежде, чем поспешить выполнить приказ, Вы бы поинтересовались - относительно какой переменной (переменных) это уравнение? |
|
| Автор: | Avgust [ 09 июл 2014, 09:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Переменных тут три. И найдена явная связь, дающая все решения. Принимаем любые натуральные числа s > t и рассчитываем соответствующие рациональные k. Разве не это требуется найти? Например, задаемся [math]s=4 \, ; \, t=3[/math] и получим [math]k=\frac{288}{7}[/math]. Подставьте данные в правую часть исходника и будет 2. |
|
| Автор: | venjar [ 09 июл 2014, 10:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Соглашусь (если действительно неизвестных три). |
|
| Автор: | Shadows [ 09 июл 2014, 10:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Avgust, а сможете решить уравнение в натуральных числах [math](s,t)[/math] для любого рационального параметра [math]k[/math]? Мне не хочется верить, что топикстартер не сумел самостоятельно вывести "вашу" формулу. Вобщем, согласен с venjar - прежде чем решать задачу, надо узнать в чем она состоит. |
|
| Автор: | sergebsl [ 09 июл 2014, 11:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
самое интересное, спрашивающий смайнул куда-то ) ну для себя решать никто не возбраняет) |
|
| Автор: | savin [ 09 июл 2014, 13:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Решить уравнение: [math]\frac{ 1 }{ x^{2} }[/math]-[math]\frac{ 1 }{ y^{2} }[/math]=2*([math]\frac{ 1 }{ s^{2} }[/math]-[math]\frac{ 1 }{ t^{2} }[/math]). s<t ; x<y; s,t,x,y-натуральные числа |
|
| Автор: | sergebsl [ 09 июл 2014, 14:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Савин, А в связи с чем такое интересное уравнение предложили? Решаете какую-то более глобальную задачу? |
|
| Автор: | sergebsl [ 09 июл 2014, 14:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
savin писал(а): Решить уравнение: [math]\frac{ 1 }{ x^{2} }[/math]-[math]\frac{ 1 }{ y^{2} }[/math]=2*([math]\frac{ 1 }{ s^{2} }[/math]-[math]\frac{ 1 }{ t^{2} }[/math]). s<t ; x<y; s,t,x,y-натуральные числа Ну это уже тянет на Диофантовы уравнения А вы, случайно, теорему Фермà не доказываете? ) |
|
| Страница 1 из 4 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|