Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 37 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 08 июл 2014, 22:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 июн 2014, 21:38
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить уравнение:
2=[math]\frac{ k }{ t^{2} }[/math]-[math]\frac{ k }{ s^{2} }[/math].
k-положительное рациональное число,
s,t-натуральные числа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 09 июл 2014, 02:45 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут делать нечего:

[math]k=\frac{2t^2\, s^2}{s^2-t^2}\, ; \quad (s>t)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 09 июл 2014, 09:32 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust,
прежде, чем поспешить выполнить приказ, Вы бы поинтересовались - относительно какой переменной (переменных) это уравнение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 09 июл 2014, 09:38 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Переменных тут три. И найдена явная связь, дающая все решения. Принимаем любые натуральные числа s > t и рассчитываем соответствующие рациональные k.
Разве не это требуется найти?

Например, задаемся [math]s=4 \, ; \, t=3[/math] и получим [math]k=\frac{288}{7}[/math]. Подставьте данные в правую часть исходника и будет 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 09 июл 2014, 10:05 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Соглашусь (если действительно неизвестных три).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 09 июл 2014, 10:14 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1445
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
614 раз в 486 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, а сможете решить уравнение в натуральных числах [math](s,t)[/math] для любого рационального параметра [math]k[/math]?
Мне не хочется верить, что топикстартер не сумел самостоятельно вывести "вашу" формулу.
Вобщем, согласен с venjar - прежде чем решать задачу, надо узнать в чем она состоит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 09 июл 2014, 11:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
самое интересное, спрашивающий смайнул куда-то )

ну для себя решать никто не возбраняет)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 09 июл 2014, 13:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 июн 2014, 21:38
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить уравнение:
[math]\frac{ 1 }{ x^{2} }[/math]-[math]\frac{ 1 }{ y^{2} }[/math]=2*([math]\frac{ 1 }{ s^{2} }[/math]-[math]\frac{ 1 }{ t^{2} }[/math]).
s<t ; x<y;
s,t,x,y-натуральные числа

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 09 июл 2014, 14:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Савин,

А в связи с чем такое интересное уравнение предложили?

Решаете какую-то более глобальную задачу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 09 июл 2014, 14:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
savin писал(а):
Решить уравнение:
[math]\frac{ 1 }{ x^{2} }[/math]-[math]\frac{ 1 }{ y^{2} }[/math]=2*([math]\frac{ 1 }{ s^{2} }[/math]-[math]\frac{ 1 }{ t^{2} }[/math]).
s<t ; x<y;
s,t,x,y-натуральные числа



Ну это уже тянет на Диофантовы уравнения


А вы, случайно, теорему Фермà не доказываете? )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 37 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить уравнение уравнение с обособленными переменными

в форуме Дифференциальное исчисление

Juliiii

2

431

17 май 2022, 21:03

Решить уравнение.

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

restful

1

418

08 июн 2017, 21:27

Как решить это уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Korifa

3

195

23 май 2020, 09:52

Решить уравнение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Adel2015

7

389

14 ноя 2015, 23:01

Решить уравнение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Katyakatch

30

1140

18 дек 2014, 17:20

Решить уравнение

в форуме Алгебра

John Lu

8

329

24 мар 2023, 11:04

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Germanhart

1

232

22 дек 2014, 19:43

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Germanhart

1

475

24 дек 2014, 14:18

Как решить уравнение?

в форуме Тригонометрия

ilyaxa

1

310

24 июл 2017, 10:15

Как решить уравнение?

в форуме Тригонометрия

rt7

2

614

16 фев 2023, 20:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved